Schriftliche Division
Beim Verfahren der schriftlichen Division nutzt man das Distributivgesetz.
Die folgenden Beispiele sollen das Verfahren verdeutlichen.
Beim Verfahren der schriftlichen Division nutzt man das Distributivgesetz.
Folgende Beispiele sollen das Verfahren verdeutlichen:
Es sei die Zahl 3374 durch 7 zu dividieren.
Man schreibt: | Man rechnet (links beginnend): |
| 33 : 7 = 4, Rest 5. Man notiert 4 als erste Ziffer des Quotienten. Man rechnet 4 · 7 = 28, schreibt die 28 unter die 33. Man bildet die Differenz 33 - 28 = 5 und fügt die 7 als nächste Ziffer des Dividenden an. 57 : 7 = 8, Rest 1. 8 ist die zweite Resultatsziffer, 8 · 7 = 56, 56 unter 57 setzen. Die Differnz ist 1 und 4 als nächste Ziffer anfügen 14 : 7 = 2, Rest 0. 2 ist die dritte Resultatsziffer, 2 · 7 = 14, 14 unter 14 setzen. Die Differenz ist 0; 3374 ist ein Vielfaches von 7, nämlich das 482-Fache; = 3374. |
Analog kann man auch durch mehrstellige Zahlen schriftlich dividieren.
Es sei die Zahl 15296 durch 32 zu dividieren.
Man schreibt: | Man rechnet (links beginnend): |
| 152 : 32 = 4, man notiert 4 als Resultatsziffer. Man rechnet = 128; 128 unter 152 schreiben. 152 – 128 = 24, 9 als nächste Ziffer des Dividenden ergänzen, 249 : 32 = 7, 7 als zweite Resultatsziffer notieren; = 224; 224 unter 249 schreiben; 249 – 224 = 25, 6 als nächste Resultatsziffer ergänzen, 256 : 32 = 8, Rest 0, 8 als Resultatsziffer notieren; = 256; 256 unter 256 schreiben; 256 – 256 = 0, die Division geht auf, 15296 ist ein Vielfaches von 32; = 15296. |
Divisionsaufgaben gehen keineswegs immer auf. Dann kann man die sogenannte Division mit Rest durchführen. Hierbei wendet man das oben gezeigte Verfahren so lange an, bis ein Rest übrig bleibt, der kleiner als der Divisor ist.
Es sei die Zahl 15304 durch 32 zu dividieren.
Man schreibt: | Man rechnet (links beginnend): |
| 153 : 32 = 4, Man notiert 4. Man rechnet = 128 und schreibt die 128 unter 153; 153 – 128 = 25, 0 als nächste Ziffer des Dividenden ergänzen, 250 : 32 = 7, 7 als nächste Resultatsziffer notieren; = 224; 224 unter 250 schreiben; 250 – 224 = 26, 4 als nächste Ziffer des Dividenden ergänzen, 256 : 32 = 8, 8 als Resultatsziffer notieren; = 256, unter 264 schreiben; 264 – 256 = 8, die Division geht nicht auf, es bleibt ein Rest, der kleiner als der Divisor ist (8 < 32). 15304 ist kein Vielfaches von 32. Das Gleichheitszeichen in der ersten Zeile ist also falsch und sollte durchgestrichen werden. Als Ergebnis ist zu notieren: 1530 : 32 = 478 Rest 8 |
