Elektronenbeugung

Elektronen als Quantenobjekte

Elektronen gehören zu den Elementarteilchen und sind in der Atomhülle zu finden. Freie Elektronen kann man mithilfe der Glühemission oder der Fotoemission erzeugen.
Alle Untersuchungen bestätigen, dass sich Elektronen wie Quantenobjekte verhalten, also stets gleichzeitig folgende Merkmale aufweisen:

• Sie haben etwas Welliges, war ihre Ausbreitung bestimmt.
• Sie haben etwas Körniges (Teilchenhaftes), was sich bei einer Ortsmessung zeigt.
• Sie haben etwas Stochastisches, was nur Wahrscheinlichkeitsvorhersagen erlaubt.

Es gibt aber auch Situationen, in denen das Wellenmodell eine gute Näherung darstellt und Erscheinungen, die auftreten, mit diesem Modell gedeutet werden können. Zu diesen Erscheinungen gehört die Elektronenbeugung.

Beugungsbilder bei Elektronen

Schickt man einen Elektronenstrahl auf eine dünne Kristallschicht, so entstehen Ringe, die als Interferenzen am Kristallgitter gedeutet werden können (Bild 2). Versuche dieser Art wurden erstmals von den US-amerikanischen Physikern CLINTON JOSEPH DAVISSON (1881-1958) und LESTER HALBERT GERMER (1896-1971) im Jahre 1927 durchgeführt. Für die Elektronenbeugung an Kristallgittern, den berühmten DAVISSON-GERMER-Versuch, erhielten beide 1937 den Nobelpreis für Physik. Es war der direkte experimentelle Nachweis dafür, dass sich Elektronen wie Wellen verhalten. Es war zugleich eine glänzende Bestätigung einer Hypothese, die der Franzose LOUIS DE BROGLIE (1892-1987) im Jahr 1923 aufgestellt hatte: Die Ausbreitung jedes Teilchens erfolgt als eine Welle (Materiewelle), deren Wellenlänge gegeben ist durch die Gleichung:

$\begin{array}{l}\lambda =\frac{h}{p}=\frac{h}{m\cdot v}\\ h\text{plancksches Wirkungsquantum}\\ p\text{Impuls des Teilchens}\\ m\text{Masse des Teilchens}\\ v\text{Geschwindigkeit des Teilchens}\end{array}$

Geht man z.B. von einer Beschleunigungsspannung der Elektronen von 2000 V aus, dann ergibt sich als Wellenlänge der Elektronen ein Wert von:
$\lambda =\mathrm{2,7}\cdot {10}^{-11}\text{m}$

Elektroneninterferenz am Spalt

JÖNSSON versuchte, den Wellencharakter von Elektronen in analoger Weise zu zeigen wie bei Licht: Statt Licht schickte er Elektronen auf einen sehr feinen Doppelspalt und registrierte die Auftrefforte der Elektronen (Bild 3). Es zeigte sich ein Interferenzbild, wie es aus der Wellenoptik vom Licht her bekannt ist. Diese Experimente wurde erstmals 1960 durchgeführt.

JÖNSSON, der in dieser Zeit am Institut für Angewandte Physik der Universität Tübingen tätig war, veröffentlichte seine bemerkenswerten experimentellen Ergebnisse in der Zeitschrift für Physik 161, S. 454 - 474 (1961). Nachfolgend sind Auszüge aus dieser Originalarbeit zitiert. Die von ihm erzielten Elektroneninterferenzen am Doppelspalt sind in Bild 1 dargestellt.

Elektroneninterferenzen an mehreren künstlich hergestellten Feinspalten

von Claus Jönsson

Hier soll von einem weiteren, auf die Elektronenoptik übertragenen Interferenzversuch der Lichtoptik berichtet werden: der Beugung von Elektronenwellen am Spalt und an periodischen Anordnungen bis zu fünf Spalten, was zum ersten Mal auch zu 3-,4- und 5-Strahlinterferenzen in der Elektronenoptik führt.
Der ... naheliegende Versuch, Elektronenbeugung am künstlich hergestellten Spalt, mehreren Spalten oder Gitter zu machen, stößt auf einige technische Schwierigkeiten, die seine Verwirklichung bisher verhindert haben. Diese sind einmal die kleine Wellenlänge des Elektronenstrahls, denn um eine vernünftige Elektronenoptik treiben zu können, muss man mit mittelschnellen Elektronen arbeiten. Hier wurden stets mit 50 kV beschleunigte Elektronen verwendet, deren de-Broglie-Wellenlänge etwa 0,05 Angström, das sind $5\cdot {10}^{-12}\text{m}$, beträgt. Sie ist also wesentlich kleiner als die Atomdimension, so dass es grundsätzlich unmöglich ist, Materie mit Spalten, deren Breite und Gitterkonstante sich in der Größenordnung der Wellenlänge bewegen, zu versehen. Es können nur wesentlich gröbere Spalte hergestellt werden. Dies ist an sich keine Einschränkung für solche Versuche, nur muss man sich dann sehr um die kohärente Ausleuchtung der Spalte und die Nachvergrößerung der sehr feinen Interferenzfiguren bemühen. Aus der im Verhältnis zu den Atomdimensionen sehr kleinen Wellenlänge folgt eine weitere Schwierigkeit: es gibt für Elektronen keine durchsichtigen Substanzen, wie es sie für Licht gibt, ein Elektronenstrahl wird nur im Vakuum nicht gestreut. Deshalb ist hier bei der Herstellung der Spalte nicht die Vereinfachung möglich, dass man sie auf einen durchsichtigen Träger präpariert, wie es in der Lichtoptik z. B. bei dem auf Glas geritzten Beugungsgitter der Fall ist, sondern man muss ein Verfahren finden, das einem erlaubt, materiefreie Spalte in Metallfolien herzustellen, deren Dimensionen so klein sind, dass sie noch intensiv genug kohärent ausgeleuchtet werden können ...
Überträgt man die Dimensionen (des benutzten) Beugungsversuches auf die Lichtoptik, so hätte man wegen der 105-fach größeren Wellenlänge 5 cm breite Spalte mit einer Gitterkonstanten von 20 cm zu verwenden. Die Abstände zwischen Quelle und Spalten und Auffangebene wären 30 bzw. 40 km und die Breite der Quelle müsste 5 mm sein. In der Lichtoptik ist dieser Versuch aus Intensitätsgründen nicht zu verwirklichen....
Es ist hervorzuheben, dass die Empfindlichkeit dieses Elektronenbeugungsgerätes der eines Elektronenmikroskops mit 106-facher elektronenoptischer Vergrößerung entspricht, d. h. es reagiert stark auf Spannungsschwankungen, Erschütterungen und magnetische Störfelder. . . .
Zur Beobachtung der Interferenzerscheinungen von 50-kV-Elektronen an den so hergestellten Spalten musste eine spezielle Beugungsanlage gebaut werden.... Mit dieser Anlage wurden Beugungsdiagramme an 1, 2, 3, 4 und 5 Spalten aufgenommen.... Es konnte gezeigt werden, dass die von der Lichtoptik her bekannten Beugungserscheinungen an mehreren Spalten in entsprechender Weise auch mit Elektronen beobachtet werden können.