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4. Jh. bis um 300 v. Chr.: Das babylonische Zahlbezeichnungssystem mit der Basis 60 (das noch in unserer Winkel- und Zeitmessung fortlebt) gelangt in einem langen Reifungsprozess mit der Erfindung der Null zum Abschluss.

Um 300 v. Chr. bis um 1200: Im Römischen Reich, später in ganz Europa, ist der Abacus das allgemein genutzte Rechenhilfsmittel. (Unabhängig davon ist er zu nicht genau fixierbaren Zeiten auch in fast allen ostasiatischen Ländern in Gebrauch gekommen.)

7. Jh.: Das Positionssystem mit der Basis 10 wird in Indien entwickelt, breitet sich im 9. Jh. in den islamischen Ländern aus und kommt ab dem Ende des 10. Jh. auf verschiedenen Wegen nach Europa.

13. bis 16. Jh.: Das schriftliche („algorithmische“) Rechnen setzt sich allmählich in ganz Europa (außer Russland) gegen das Abacusrechnen durch. Großen Anteil daran haben Rechenmeister wie ADAM RIES mit ihren Rechenschulen und Rechenbüchern.

MICHAEL STIFEL (1487 bis 1567), Mathematiker und lutherischer Prediger
* 19. April 1487 Eßlingen
† 19. April 1567 Jena

MICHAEL STIFEL gilt als erster bedeutender Vertreter der Mathematik, den Deutschland hervorgebracht hat. Sein aus drei Büchern bestehendes Hauptwerk, die „Mathematica integra“ (Vollständige Mathematik), wurde 1544 in Nürnberg herausgegeben. Darin stellte er das mathematische Wissen seiner Zeit vor – sowohl das überlieferte als auch das, was er selbst gefunden hatte. STIFEL schuf die Voraussetzungen für das Rechnen mit Logarithmen und entwickelte das Bildungsgesetz für Binomialkoeffizienten.

JOBST BÜRGI (1552 bis 1632), Schweizer Mathematiker und Instrumentenbauer
* 28.02.1552 Lichtensteig
† 31.01.1632 Kassel

JOBST BÜRGI wirkte als Astronom und Mathematiker in Kassel sowie am kaiserlichen Hof in Prag. Er entwickelte eine Reihe astronomischer Geräte und erfand den Proportionalzirkel.

* 28.02.1552 Lichtensteig
† 31.01.1632 Kassel

JOBST BÜRGI wirkte als Astronom und Mathematiker in Kassel sowie am kaiserlichen Hof in Prag. Er entwickelte eine Reihe astronomischer Geräte und erfand den Proportionalzirkel.

* 1550 Merchiston Castle (bei Ediburgh)
† 4. April 1617 Merchiston Castle

JOHN NAPIER (bzw. latinisiert NEPER) ist neben dem Schweizer JOST BÜRGI einer der Erfinder der Logarithmen und schuf damit eine wesentliche Grundlage für die Entwicklung von Rechenhilfsmitteln.
Darüber hinaus veröffentlichte NAPIER Arbeiten über sphärische Trigonometrie.

Als älteste technische Hilfsmittel gelten die (als Abakus bekannten) Rechenbretter. Um 1620 wurde der Rechenstab auf Grundlage einer zweigeteilten logarithmischen Skala entwickelt.

Die ersten mechanischen Rechenmaschinen entstanden im 17. Jahrhundert. Auf CHARLES BABBAGE geht die Idee eines programmgesteuerten Rechners zurück, die technisch allerdings erst im Jahre 1936 durch KONRAD ZUSE realisiert werden konnte. Heute leisten Computer und elektronische Taschenrechner mehr als zehn Millionen Additionen pro Sekunde. Durch Nutzung von Computeralgebrasystemen (CAS) sind für die etwa ab 1990 massenhaft verbreiteten Personalcomputer weit über das „bloße“ Rechnen hinausgehende Möglichkeiten entstanden.

Der logarithmische Rechenstab war bis Mitte der 80er Jahre des 20. Jahrhunderts ein nicht wegzudenkendes Rechenhilfsmittel. Das zugrunde liegende Prinzip war bereits in den 20er Jahren des 17. Jahrhunderts von EDMUND GUNTER (1581 bis 1626) vorgestellt worden. Doch erst WILLIAM OUGHTRED (1574 bis 1660) ist die Entwicklung des „Rechenschiebers“ mit aneinander gleitenden (logarithmischen) Skalen zuzuschreiben.

Logarithmen sind im 16. und 17. Jahrhundert von HENRY BRIGGS (1561 bis 1631) und JOHN NAPIER (1550 bis 1617) erfunden worden.
BRIGGS verwendete dabei als Basis die Zahl 10 (dekadische Logarithmen), NAPIER die Zahl e (natürliche Logarithmen).