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Der Wert eines bestimmten Integrals hängt von der Integrandenfunktion und den Integrationsgrenzen ab. Bei gegebener Integrandenfunktion können sich Untersuchungen am bestimmten Integral auf die Überprüfung des Einflusses von Veränderungen der Integrationsgrenzen beschränken.

Für das Berechnen bestimmter Integrale von im Intervall [a; b] stetigen Funktionen f und g können folgende Regeln Anwendung finden:

• Regel zur Übereinstimmung bzw. Vertauschung von Integrationsgrenzen;
• Regel der Intervalladditivität;
• Faktorregel;
• Summenregel

Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung wird nach den Begründern der Infinitesimalrechnung häufig auch als Formel nach NEWTON-LEIBNIZ bezeichnet.
Er stellt den Zusammenhang zwischen der Differenzial- und Integralrechnung her und verbindet zwei Sachverhalte miteinander, denen völlig unterschiedliche Probleme zugrunde liegen.