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Der hypergeometrischen Verteilung $H_{N;M;n}$ liegt ein Urnenmodell mit Kugeln von (genau) zwei verschiedenen Farben zugrunde. Verallgemeinert man diese Konstellation auf (genau) r mit $r\in \mathbb{N}\backslash \left\{0;1\right\}$ verschiedene Farben, so hat man es mit verallgemeinert-hypergeometrischen Zufallsgrößen zu tun.