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Eine Gleichung, bei der die Elemente einer unbekannten Matrix zu bestimmen sind, heißt Matrizengleichung. Die Lösungen der Grundgleichungen $A\cdot X=B,X\cdot A=Bbzw.A\cdot X\cdot B=C$ können sofort angegeben werden. Kompliziertere Gleichungen lassen sich mittels der Matrizenoperationen Addition, Subtraktion und Multiplikation (evtl. mit der inversen Matrix) in Grundgleichungen überführen.