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Die quadratische Gleichung der Form
${\text{x}}^{\text{2}}+\text{p}\text{x}+\text{q}=\text{0}\left(\text{p}\text{,}\text{q}\in ℝ\right)$
heißt Normalform der quadratischen Gleichung. Sie entsteht, indem die quadratische Gleichung der allgemeinen Form $\text{a}{\text{x}}^{\text{2}}+\text{b}\text{x}+\text{c}=\text{0}\left(\text{a}\text{,}\text{b}\text{,}\text{c}\in ℝ\text{ und }\text{a}\ne \text{0}\right)$
durch die Zahl a $\left(\text{a}\ne \text{0}\right)$ dividiert wird.
Quadratische Gleichungen der Normalform lassen sich mithilfe der Lösungsformel lösen.
In einigen Fällen lassen sich die Lösungen bereits mithilfe der quadratischen Ergänzung und der binomischen Formeln bestimmen.