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Umkehrbarkeit chemischer Reaktionen

Eine grundlegende Eigenschaft chemischer Reaktionen ist ihre Umkehrbarkeit. Wird ein stöchiometrisches Gemisch aus Wasserstoff und Sauerstoff gezündet, so setzen sich die Ausgangsstoffe vollständig zu Wasser um.
Es ist aber auch möglich, durch Zufuhr elektrischer Arbeit Wasser wieder in die Elemente zu zerlegen. Chemisch lässt sich Wasser nur bei extrem hohen Temperaturen und niedrigen Drücken in die Elemente zerlegen. Viele andere Reaktionen sind jedoch auch unter normalen Bedingungen reversibel, d. h. die Hin- und die Rückreaktion laufen gleichzeitig und ungehemmt ab.

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Der Begriff des Vektorraumes

In den mathematischen Arbeitsgebieten und in vielen Anwendungsfeldern trifft man auf Größen, die man ähnlich wie Vektoren im Anschauungsraum addieren und mit einem Zahlenfaktor multiplizieren kann. Man beobachtet auch, dass dieselben grundlegenden Rechengesetze gelten.
Zwecks einheitlicher Untersuchung der sich daraus ergebenden Konsequenzen wurde der Begriff des (abstrakten) Vektorraumes eingeführt und eine weit verzweigte allgemeine Vektorraumtheorie aufgebaut.