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Gegeben seien im Raum zwei Ebenen ${\epsilon }_1$ und ${\epsilon }_2$.
Der Abstand dieser beiden Ebenen ist zu bestimmen.
Dazu muss man zuerst erklären, was unter dem Abstand von zwei Ebenen ${\epsilon }_1$ und ${\epsilon }_2$ zu verstehen ist.

• Definition: Die Menge der Ebenen des Raumes, die eine feste Gerade $g_0$ enthalten, heißt Ebenenbüschel.

Die Betrachtung eines Anwendungsbeispiels führt zur Punktrichtungsgleichung einer Geraden in der Ebene. Aus der Parameterform der Punktrichtungsgleichung einer Geraden wird anschließend eine parameterfreie Gleichung ermittelt.