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Im Allgemeinen werden (nur) Kegelschnitte in sogenannter achsenparalleler Lage betrachtet. Dann lassen sich relativ einfache Mittelpunktsgleichungen für Kreis, Ellipse und Hyperbel sowie eine allgemeine Scheitelgleichung für alle Kegelschnitte angegeben.

Als einziger Kegelschnitt besitzt die Hyperbel ein Paar Asymptoten. Deren Gleichungen lassen sich wie im Folgenden skizziert bestimmen.