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In der Wahrscheinlichkeitsrechnung spielt das Ziehen aus einer Urne mit verschiedenfarbigen, aber ansonsten gleichen Kugeln eine besondere Rolle. Es wird als ein gedankliches Modell zur Interpretation praktischer Aufgaben (insbesondere sogenannter Standardsituationen) genutzt.

Beurteilende Statistik setzt quantitatives Beschreiben von Grundgesamtheiten bzw. Stichproben voraus. Begründete Vermutungen über stochastische Eigenschaften von Grundgesamtheiten nennt man Hypothesen. Auf der Grundlage statistischer Tests wird entschieden, ob die zu überprüfende Hypothese abzulehnen (zu verwerfen) ist oder nicht.