Achsenabschnittsgleichung einer Geraden in der Ebene

Schneidet g die x-Achse im Punkt $S_x\left(s_x;0\right)mit{s}_x\ne 0$ und die y-Achse im Punkt $S_y\left(0;s_y\right)mit{s}_y\ne 0$, so erhält man mithilfe der Zweipunktegleichung die folgende Gleichung für g:
$\left(x-s_x\right)\left(s_y-0\right)-\left(y-0\right)\left(0-y_s\right)=0$

Hieraus folgt:
$\left(x-s_x\right)s_y-y\cdot s_y=0$

Wegen $s_x\ne 0und{s}_y\ne 0$ kann diese Gleichung durch $s_x\cdot s_y$ dividiert werden, und es ergibt sich:
$\begin{array}{c}\frac{x}{s_x}-1+\frac{y}{s_y}=0bzw.\\ \frac{x}{s_x}+\frac{y}{s_y}=1\end{array}$

Als Achsenabschnittsgleichung wird die folgende Form der Geradengleichung bezeichnet:

• In der Ebene ist $\frac{x}{s_x}+\frac{y}{s_y}=1\left(mit{s}_x\ne 0und{s}_y\ne 0\right)$ die Achsenabschnittsgleichung einer Geraden mit dem Achsenabschnittspunkten $S_x\left(s_x;0\right)und{S}_y\left(0;s_y\right)$.

Dabei ist $s_x\left(mit{s}_x\ne 0\right)$ der x-Achsenabschnitt und $s_y\left(mit{s}_y\ne 0\right)$ der y-Achsenabschnitt der Geraden.