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ARCHIMEDES von Syrakus, griechischer Mathematiker, Physiker und Erfinder
* um 287 v. Chr. Syrakus
† 212 v. Chr. Syrakus

ARCHIMEDES gewann viele seiner Ergebnisse auf experimentellem Wege und wandte sie auch an. Auf dem Gebiet der Mathematik beschäftigte er sich insbesondere mit geometrischen Inhalten.

Da Zufallsgrößen oftmals sehr komplizierte mathematische Gebilde sind, sucht man nach zahlenmäßigen Kenngrößen, die über die Zufallsgröße Wesentliches aussagen und zugleich aus Beobachtungsdaten zumindest näherungsweise einfach zu bestimmen sind.
Eine derartige Kenngröße ist der Erwartungswert.

• Es sei X eine endliche Zufallsgröße, die genau die Werte $x_i\left(miti\in \left\{1;2;\mathrm{...};n\right\}\right)$ annehmen kann, und zwar jeweils mit der Wahrscheinlichkeit $P\left(X=x_i\right)$. Dann nennt man die folgende Kenngröße den Erwartungswert der Zufallsgröße X:
  $EX=x_1\cdot P\left(X=x_1\right)+x_2\cdot P\left(X=x_2\right)+\mathrm{...}+x_n\cdot P\left(X=x_n\right)$

Anmerkung: Für EX schreibt man auch $E\left(X\right),\mu \left(X\right),{\mu }_{X}oder\mu$.