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Zur Geschichte des euklidischen Parallelenaxioms

In seinem Hauptwerk „Die Elemente“ legt EUKLID VON ALEXANDRIA (etwa 365 bis etwa 300 v.Chr.) einen systematischen Aufbau der Geometrie vor. Dabei spielt das sogenannte Parallelenaxiom eine besondere Rolle.
Zum Ende des 18. Jahrhunderts setzte sich immer mehr die Erkenntnis durch, dass das Parallelenaxiom nicht aus den anderen Axiomen EUKLIDS ableitbar und damit für den Aufbau der euklidischen Geometrie unverzichtbar ist.
Ausgehend von der Negation des Parallelenaxioms gelang es, völlig neue und in sich widerspruchsfreie Geometrien aufzubauen. Der russische Mathematiker LOBATSCHEWSKI und der Ungar JANOS BOLAYI entdeckten unabhängig voneinander zunächst die hyperbolische Geometrie, BERNHARD RIEMANN entwickelte später die elliptische Geometrie.
Speziell gehört es heute zu den aktuellen Fragen der Physik, welche der Geometrien das Universum im Großen am besten beschreibt. Ist es also elliptisch (sphärisch), euklidisch (eben) oder hyperbolisch?

Diego Velázquez

* 6. Juni 1599 in Sevilla
† 7. August 1660 in Madrid

DIEGO VELÀZQUEZ begann seine künstlerische Laufbahn mit Genreszenen, bevor er 1623 an den spanischen Hof berufen und 1643 zum Hofmaler ernannt wurde. Er schuf zahlreiche Porträts der spanischen Königsfamilie, darunter das berühmte Gruppenbildnis „Las Meninas“ (1656). Bereits 1635 hatte er das die spanische Geschichte dokumentierende Ereignisbild „Die Übergabe von Breda“ für den Salón de los Reinos in dem östlich von Madrid ausgebauten Schloss Buen Retiro gestaltet. Die meisten seiner Gemälde befinden sich heute in Madrid im Museo del Prado.

Taiwan

Auf der Insel Taiwan ist 1950 die „Republik China“ gegründet worden.
Sie wird als souveräner Staat von vielen Ländern, darunter Deutschland, nicht anerkannt.
Die Volksrepublik China betrachtet die Insel Taiwan (Formosa) und die dazugehörigen Inseln als Teil ihres Hoheitsgebietes.
Die Insel Taiwan ist durch die Formosastraße vom chinesischen Festland getrennt. Das Land ist mit zahlreichen über dreitausend Meter hohen Gipfeln sehr gebirgig. Nur ein Viertel des Landes ist Tiefland. Bis zum Ende der 80er Jahre erlebte Taiwan einen gewaltigen Wirtschaftsaufschwung. Es ist eines der Schwellenländer Asiens, das eine erfolgreiche Entwicklung vom Agrar- zum Industriestaat vollzieht. Es ist heute eine der bedeutendsten Handelsstationen der Welt. Der Lebensstandard in Taiwan ist einer der höchsten in Asien.

John Cage

* 05.09.1912 Los Angeles
† 12.08.1992 New York

JOHN CAGE war ein US-amerikanischer Pianist und Komponist, der zu den herausragenden Gestalten der Musik im 20. Jahrhundert gehörte. Mit seiner Einbeziehung des Zufallprinzips in die Komposition, seinem erweiterten Instrumentarium, einem offenen Werkbegriff und seinen medienübergreifenden Projekten ist er bis heute Wegbereiter für viele avantgardistische Kunstbewegungen.

Haydns Sinfonik

Von JOSEPH HAYDN (1732–1809) sind 104 Sinfonien bekannt. Als einer der Hauptvertreter der Wiener Klassik schrieb Haydn seine Sinfonien in klassischer Form, also als viersätziges Werk für Orchester nach dem Vorbild der Sonate. Aufgrund der Fülle seines sinfonischen Schaffens gilt er als der Wegbereiter der klassischen Sinfonie. Seine Sinfonien, die in der Schaffenszeit von 1759 bis 1795 entstanden, lassen sich fünf Phasen zuordnen.

Minnesang

Die mittelhochdeutsche Sprachstufe, die etwa 1050 begann, wird unterteilt in die Perioden

Frühmittelhochdeutsch (1050–1170),
Klassisches Mittelhochdeutsch (1170–1250),
Spätmittelhochdeutsch (1250–1350.

Bestandteil der mittelalterlichen Klassik war eine höfische Literatur, die Heldenlieder und Minnelieder beinhaltete. Der Minnesang, eine ritterlich-höfische Liebeslyrik und Liedkunst, entwickelte sich als eine Form der literarischen Auseinandersetzung der mittelalterlichen Adelsgesellschaft mit Fragen der Liebe.

Die ersten Minnelieder entstanden um 1160 in Deutschland und vor allem auch in Österreich. Sie standen in der Tradition der heimischen volkssprachlichen Dichtung. Bis dahin wurde Lateinisch geschrieben und es wurden vornehmlich geistliche Themen behandelt. Nun wurden weltliche Themen aufgegriffen.

Man gliedert den Minnesang in bestimmte Entwicklungsphasen, wobei die Grenzen teilweise fließend sind:

Frühphase (1150–1170)
Erste Hochphase (1170–1200)
Zweite Hochphase (1190–1220)
Höhepunkt und Überwindung (1190–1230)
Spätphase (1210–1300)

Minnesang

Der Minnesang, eine ritterlich-höfische Liebeslyrik und Liedkunst, entwickelte sich als eine Form der literarischen Auseinandersetzung der mittelalterlichen Adelsgesellschaft mit Fragen der Liebe.
Die ersten Minnelieder entstanden um 1160 in Deutschland und vor allem auch in Österreich. Sie standen in der Tradition der heimischen volkssprachlichen Dichtung.
Man gliedert den Minnesang in bestimmte Entwicklungsphasen, wobei die Grenzen teilweise fließend sind:

Frühphase (1150–1170),
Erste Hochphase (1170–1200),
Zweite Hochphase (1190–1220),
Höhepunkt und Überwindung (1190–1230),
Spätphase (1210–1300).

Kaninchen

Kaninchen kennt jedes Kind. Sie kommen nicht nur besonders häufig auf dem Land, sondern auch in den städtischen Parks und Wäldern vor. Im Gegensatz zu den Hasen haben Kaninchen relativ kurze Ohren, sind deutlich zierlicher, bauen unterirdische Gänge und leben gesellig in Kolonien.
Die kleineren Rassen sind besonders als Haustiere sehr beliebt. Es gibt viele verschiedene Rassen, die durch die Züchtung des Menschen entstanden sind. Alle Kaninchen stammen aber vom europäischen Wildkaninchen ab.

Das neue Lebensgefühl

Leben in der Großstadt bedeutete viele Menschen auf einem Raum. Sie bewegten sich durch den Arbeitsrhythmus zu bestimmten Zeiten in Strömen durch die Stadt. Arbeiten im Takt des Fließbandes wurde für viele Alltag. Technik und Wirtschaft gingen ihren Weg, ohne sich um die individuellen Erlebnisse und Stimmungen zu kümmern. Es ist die Zeit der Massenmedien.
Vor allem die Zeitungen spielten eine außerordentliche Rolle. Neben morgendlichen Ausgaben erschienen Blätter am Mittag oder am Abend. Selbst Nachtausgaben oder Extrablätter gab es massenhaft.
Daneben entwickelten sich völlig neue Medien: Der Rundfunk und der Tonfilm entstanden, mit letzterem entstand die bebilderte Wochenschau.
Auch Musik und Tanz erhielten im Leben der Menschen einen völlig neuen Stellenwert.

Gottfried Wilhelm Leibniz

GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646 bis 1716), deutscher Mathematiker und Philosoph
* 01. Juli 1646 Leipzig
† 14. November 1716 Hannover

GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ war einer der letzen Universalgelehrten der Neuzeit. Bedeutende wissenschaftliche Leistungen vollbrachte er auf mathematischem und philosophischem Gebiet, aber auch als Physiker und Techniker, Geschichts- und Sprachforscher bzw. Jurist.
Bezüglich der Mathematik sind vor allem seine Arbeiten zur Infinitesimalrechnung sowie zur Logik zu nennen. Sein um 1675 entwickelte „Calculus“ enthält Differenziationszeichen, Regeln zum Differenzieren sowie Aussagen zu Extremwerten und Wendepunkten von Funktionen. Auf LEIBNIZ gehen auch die Begriffe Funktion, Koordinaten, Differenzial- und Integralrechnung sowie das Integralzeichen selbst zurück. Schon vor 1683 entwickelte er eine mechanische Rechenmaschine.

Elisabeth I.

* 07.09.1533 in Greenwich Palace
† 24.03.1603 in London

Mit der Krönung zur Königin von England begann 1588 das Elisabethanische Zeitalter. ELISABETH I. war die Tochter König HENRYs VIII. und seiner zweiten Frau ANNA BOLEYN. Unter der Herrschaft ihrer Halbschwester MARIA der Katholischen wurde ELISABETH ab 1554 in Tower gefangen gehalten. Gestützt auf eine solide Finanzpolitik, stellte Königin ELISABETH I. eine starke Krongewalt her, die erst gegen Ende ihrer Regierungszeit ins Schwanken kam. Sie führte die anglikanische Staatskirche wieder ein und begründete Englands Vormachtstellung. ELISABETHs gefährlichster außenpolitischer Hauptgegner war Spanien unter seinem König PHILIPP II. Entscheidend für die internationale Stellung Englands war der Sieg über die spanische Armada im Jahr 1588. England erlebte im Elisabethanischen Zeitalter in Handel und Schifffahrt einen großen Aufschwung.

Politische und wirtschaftliche Ursachen der Französischen Revolution

Die Ursachen der Französischen Revolution lagen in der Krise des absolutistischen Staates. Der König und die beiden privilegierten Stände, der Adel und die Geistlichkeit, waren nicht bereit, ihre Privilegien und ihre politische Macht mit den nicht privilegierten Bürgern und Bauern, dem dritten Stand, zu teilen. In Verbindung mit dem wachsenden Elend der Volksmassen, das noch durch eine Missernte verschärft wurde, führte das in den Jahren 1787 und 1788 zur Zuspitzung der Gegensätze zwischen dem absolutistischen Regime und der Masse der Bürger Frankreichs. Die allgemeine Krise des Landes zwang den König, nach vielen Jahren wieder die Generalstände einzuberufen. Als der König dem dritten Stand keine Gleichberechtigung zuerkannte, verließen dessen Vertreter die Versammlung der Generalstände. Im Ballhaus zu Versailles konstituierten sie sich mit Vertretern der beiden anderen Stände zur neuen Nationalversammlung. Außerdem leisteten sie den feierlichen Eid, nicht eher auseinanderzugehen, bis Frankreich eine Verfassung habe. Als in Paris königliche Truppen einmarschierten, griff das Volk zu den Waffen. Mit der Erstürmung der Bastille gab es den Auftakt zur Revolution.

Denk- und Arbeitsweisen der Physik im Überblick

Denk- und Arbeitsweisen der Physik sind all jene für die Physik und die Tätigkeit des Physikers charakteristischen Herangehensweisen, die das Wesen dieser Naturwissenschaft ausmachen.
Dazu gehören das Definieren von physikalischen Größen und Einheiten einschließlich Festlegungen zu einem einheitlichen Einheitensystem, das Erkennen und Anwenden physikalischer Gesetze, das Lösen von Aufgaben und Problemen sowie solche charakteristischen Tätigkeiten wie das Beobachten, Beschreiben, Vergleichen, Messen, Experimentieren, Interpretieren, Erklären und Voraussagen.

Der Arbeiter in der bürgerlichen Literatur

Als Arbeiterliteratur bezeichnet man diejenige Literatur, die im proletarischen Milieu spielt und deren Protagonisten Arbeiter sind. Erstmals lässt sich Ende des 19. Jahrhunderts eine Dichtung im Gefolge der Arbeiterbewegung konstatieren, die von den Arbeitern selbst verfasst wurde. Einen besonderen Einfluss auf das Sujet des Arbeitermilieus hatte der Erste Weltkrieg und seine Folgen. Viele bürgerliche Intellektuelle sahen nun ein Ende der bürgerlichen Kultur für gekommen. Das Theater für Arbeiter wurde bereits durch die SPD am Ende des 19. Jahrhunderts angeregt. So entstand die Volksbühnenbewegung. Anfang der Zwanzigerjahre entstanden erste Agitprop-Gruppen der KPD.

Heinrich Böll

* 21.12.1917 in Köln
† 16.07.1985 in Langenbroich

HEINRICH BÖLL schrieb Zeitromane, Satiren, Hörspiele und Kurzgeschichten. Fast immer übte er Kritik an gesellschaftlichen Missständen. Hauptthema vieler seiner Werke war das Deutschland nach dem Zweiten Weltkrieg; damit gehört BÖLL zu den Autoren der sogenannten „Trümmerliteratur“.
BÖLL war in der Literaturkritik oft umstritten, trotzdem gehört er auch heute noch zu den meistgelesenen zeitgenössischen deutschen Autoren im In- und Ausland. Zu seinen bekanntesten Werken zählen „Die schwarzen Schafe“ (1951), „Billard um halb zehn“ (1959), „Ansichten eines Clowns“ (1963) und „Die verlorene Ehre der Katharina Blum“ (1974).
BÖLL erhielt für sein Schaffen viele Preise, Höhepunkt war die Verleihung des Literaturnobelpreises 1972. Für sein politisches Engagement wurde er 1974 mit der Carl-von-Ossietzky-Medaille geehrt.

Joanne K. Rowling

* 31.07.1965 in Chipping Sodbury in South Gloucestershire (England)

Keine Bücher der letzten Jahre waren so erfolgreich wie die Harry-Potter-Romane von JOANNE KATHLEEN ROWLING. Hauptfigur der spannend und aktionsreich erzählten Abenteuer ist der Waisenjunge Harry Potter, der über Zauberkräfte verfügt. Bereits der erste Band „Harry Potter and the Philosopher's Stone“ (1997, dt.: „Harry Potter und der Stein der Weisen“) eroberte im Sturm die Bestsellerlisten weltweit und wurde sowohl von Kindern als auch von Erwachsenen gelesen. In kurzem Abstand folgten weitere Teile, die nicht weniger berühmt wurden. Außerdem entstanden acht Verfilmungen. Inzwischen ist auch bekannt, dass die Lebensgeschichte der Autorin selbst fast eine Märchengeschichte ist, allerdings eine wahre: Von einem sehr bescheidenen Leben als alleinerziehende Mutter, die Sozialhilfe beziehen musste, stieg ROWLING auf zu einem Weltstar. Heute gehört sie zu den reichsten Frauen Englands.

Das historische Sujet in den Siebziger- und Achtzigerjahren

Das historische Sujet wurde erst in den Siebzigerjahren in der Literatur der Bundesrepublik wieder ernsthaft diskutiert.

In der DDR dagegen kann man von einer gewissen Kontinuität des Auftretens historischer Belletristik seit 1952 sprechen. Wurde der historische Stoff anfangs dazu benutzt, dem sozialistischen deutschen Staat seine Existenzberechtigung zuzusprechen, wird er später auch für Sozialismuskritik genutzt.

In der Bundesrepublik beschäftigte man sich mit ausgewählten historischen Themen, es wurden Biografien veröffentlicht und historische Stoffe mit Fantastischem verwoben. Einen bedeutenden Erfolg verzeichnete PATRICK SÜSKINDs „Das Parfum“.

Staatsbürger, EU-Bürger, Weltbürger

Durch Wahlen und Abstimmungen nehmen die Staatsbürger einer Demokratie an der Volkssouveränität teil. Ihr Grundrecht auf politische Teilhabe ist auf das Staatsterritorium bezogen.

Die europäische Entwicklung seit dem Westfälischen Frieden von 1648 hat die Verbindung von Nationalstaat und Demokratie über das Territorium herbeigeführt. Gegenwärtig verändert sich das System moderner Nationalstaaten durch die „Entterritorialisierung von Politik, Herrschaft und Regierungsgewalt“ (DAVID HELD, 1995). Die Staatsangehörigkeit kann in andere Länder mitgenommen werden, sie wird „flexibel“. Sie wird überlagert von supranationalen Bürgerschaften. Die Europäische Union begründet eine Unionsbürgerschaft, eine Weltbürgerschaft erscheint vielen als politisches Ziel.

Adjektive (adjectives)

Im folgenden Artikel wird im Anschluss an die Definition des Adjektivs der attributive und prädikative Gebrauch von Adjektiven vorgestellt. Weiterhin werden die Funktion des Adjektivs als subject und object complement, die Verwendung von nachgestellten Adjektiven und die Substantivierung des Adjektivs erläutert.

Umdenken in der Forstwirtschaft Kanadas

Kanada zählt zu den waldreichsten Staaten der Welt. Zunächst waren die Holzvorkommen für die Einwanderer von Bedeutung, denn sie errichteten daraus Blockhütten oder nutzten den Rohstoff als Brennmaterial. Später gewann Holz zunehmend als Exportgut Bedeutung.
Mit der Entwicklung der Papier- und Zelluloseproduktion wurden in Kanada zahlreiche Betriebe zur Holzverarbeitung gegründet. Zunächst sah man die gewaltigen Wälder als unerschöpflich an, und die wirtschaftliche Ausbeutung der Naturressourcen stand allein im Vordergrund. Maßnahmen gegen den Kahlschlag großer Bestände, oft ohne entsprechende Wiederaufforstung, wurden erst sehr spät getroffen. Umweltschutzverbände hatten im Jahr 1980 auf die Gefahr der unkontrollierten Abholzung von Regenwaldgebieten aufmerksam gemacht und auch international mit Kampagnen agiert. Inzwischen hat in der kanadischen Wirtschaft ein Umdenken hinsichtlich einer nachhaltigen Nutzung des kanadischen Waldbestandes eingesetzt. Damit soll die Erhaltung des ökologischen Systems der Wäldern Vorrang vor den wirtschaftlichen Interessen bekommen.

Afro Celt Sound System

Ab 1996, am Ende der Neuerungen von „Rock trifft auf traditionelle irische Musik“ und zeitgleich auf dem Höhepunkt des weltweit vermarkteten irischen Tanztruppe RIVERDANCE, begann das neue Unternehmen des AFRO CELT SOUND SYSTEM, einer experimentellen Gruppe, welche keltische Musik („Celtic Music“) traditioneller Herkunft mit afrikanischen Rhythmen und Techno-Beat zusammenbrachte.

Südafrika – ein historischer Überblick

Mit der Einrichtung einer Verpflegungsstation durch die niederländische Vereenigde Oostindische Compagnie begann 1652 die Kolonialgeschichte Südafrikas. Weiße, vorwiegend aus den Niederlanden stammende Siedler – die Buren – eroberten Stammesgebiete der schwarzafrikanischen Bevölkerung und unterwarfen die Einheimischen. 1806 nahm Großbritannien die Kapkolonie in Besitz. Die Anfang des 20. Jahrhunderts gegründete Südafrikanische Union wandte sich nach dem Wahlsieg der National Party (1924) von Großbritannien ab und verfolgte eine Politik der Rassentrennung (Apartheid), gegen die sich der Widerstand der schwarzen Bevölkerungsmehrheit formierte.

Anfänge der europäischen Verfassungsdiskussion

Um eine grundsätzliche Reform der EU einzuleiten, wurde im Dezember 2001 auf der Tagung des Europäischen Rats der Europäische Konvent eingerichtet.
Den Europäischen Konvent leitete VALÉRY GISCARD D'ESTAING (geb. 1926), der frühere französische Präsident. Dem Konvent wurde die Aufgabe übertragen, Vorschläge zur Reform der politischen Ordnung der EU zu erarbeiten. Dazu wurde ein Verfassungsentwurf für Europa vorgelegt. Unterschiede zwischen den europäischen Ländern bestehen. Die sich daraus ergebenden Konflikte müssen als Teil des europäischen Intergrationsprozesses verstanden und berücksichtigt werden. Die Schaffung einer kollektiven Identität Europas wird ein langwieriger Prozess sein.

Friedenskonzepte von Kant bis Galtung

Die Reihe der modernen Friedenskonzepte beginnt mit der Schrift „Zum ewigen Frieden“ von IMMANUEL KANT. Hier wurden zum ersten Mal die Prinzipien der Demokratie und des internationalen Staatenbundes verknüpft. Pazifisten haben diese Friedenskonzepte im 19. Jh. weiterentwickelt, in Friedensgesellschaften, die in den USA und Europa – in Österreich und in Deutschland – entstanden.

Zur Beendigung des Ersten Weltkrieges wurde ein konkretes Programm der Friedenssicherung aufgestellt, das in der Gründung des Völkerbundes gipfelte. Es geht auf den amerikanischen Präsidenten WOODROW WILSON zurück.
Auch in der Gegenwart wird das Nachdenken über Friedenskonzepte als die „größte geistige Herausforderung unserer Zeit“ bezeichnet. JOHAN GALTUNG, der das formulierte, orientiert seine Forschungen auf zwei Ziele: auf die Ausschaltung von Gewalt und auf die Sicherung der Würde des Menschen sowie die Integrität seiner Kultur.

Freiheit oder Gleichheit

Freiheit und Gleichheit gehören seit der Aufklärung, der amerikanischen und der französischen Revolution zu den Grundbegriffen des modernen Demokratieverständnisses und sind in Deutschland im Grundgesetz fixiert. Sie gehören zu den Grund- und Menschenrechten. Der Schutz und die Garantie des Eigentums und die Durchsetzung rechtlicher Gleichheit für alle Menschen stehen seit der Erklärung der Menschen- und Bürgerrechte durch die französische Nationalversammlung 1789 in einem fortwährenden Spannungsverhältnis. In der Forderung nach „sozialer Gerechtigkeit“ bündelt sich diese Auseinandersetzung. Da eine Herstellung der „Gleichheit“ ökonomisch nicht möglich ist, obliegt es dem Sozialstaat, Chancengleichheit und eine Existenz sichernde Grundversorgung durchzusetzen.