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Gleichungssysteme mit mehr als zwei Unbekannten können z. B. mithilfe des gaußschen Algorithmus oder der cramerschen Regel gelöst werden. Die cramersche Regel basiert auf der Berechnung von Determinanten und dem Verfahren von SARRUS.

Die Determinante (Bestimmende) ist eine Funktion, die jeder quadratischen Matrix (n Zeilen und n Spalten) eine reelle Zahl zuordnet (interaktives Rechenbeispiel). Sie kann also als eine Funktion von $n^2$ Variablen aufgefasst werden und besteht aus Summanden, die Produkte aus den einzelnen Matrixelementen sind.
Der Wert einer Determinante kann mithilfe des Entwicklungssatzes von LAPLACE (über Unterdeterminanten) berechnet werden.
Ein Hilfsmittel für die Berechnung speziell dreireihiger Determinaten ist die Regel von SARRUS.