Wird ein BERNOULLI-Experiment n-mal durchgeführt, ohne dass sich die Erfolgswahrscheinlichkeit p ändert, so ist die zufällige Anzahl der Erfolge eine Zufallsgröße X, die die n + 1 Werte 0 ; 1 ; 2 ; ...
Für die Definition der Unabhängigkeit von Zufallsgrößen werden die Ansätze und Erkenntnisse genutzt, die im Zusammenhang mit dem Begriff der stochastischen Unabhängigkeit von Ereignissen gewonnen wurden.Die Unabhängigkeit von Zufallsgrößen wird als Unabhängigkeit von Ereignissen interpretiert.