Als Fundamentalsatz der Algebra wird folgende Aussage bezeichnet:Jedes Polynom P ( n ) = x n + a n − 1 x n − 1 + a n − 2 x n − 2 + ... + a 1 x + a 0 ( n ≥ 1 ) hat mindestens eine Nullstelle.Diese Nullstelle muss nicht reell sein.
Der Fundamentalsatz der Algebra sagt aus, dass eine Gleichung n-ten Grades genau n Lösungen hat. Er sagt nichts darüber, wie man diese Lösungen finden kann.
Welche Aussagen kann man über die Lösungen ganzrationaler Gleichung n-ten Grades der Form ∑ i = 0 n a i x i = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a n − 1 x n − 1 + a n x n = 0 ; ( n ∈ ℕ u n d a n ≠ 0 ) im Bereich der reellen bzw.