Die Menge aller der Punkte P (einer Ebene), die von einem festen Punkt A doppelt so weit entfernt sind, wie von einem zweiten festen Punkt B, liegt auf einem Kreis, dem sogenannten Apollonios-Kreis.
Um den Umfang u eines Kreises mit dem Durchmesser d zu bestimmen, kann man von den Umfängen eines einbeschriebenen und eines umbeschriebenen Vielecks ausgehen, z. B. eines regelmäßigen Sechsecks. Für den Umfang des Kreises gilt: u = π ⋅ d = π ⋅ 2 r
Der Umfang eines Kreises ist proportional zu seinem Durchmesser.Der Proportionalitätsfaktor heißt Kreiszahl und wird mit dem griechischen Buchstaben π (gesprochen: pi) bezeichnet.
CLAUDIUS PTOLEMÄUS, griechischer Astronom und Mathematiker* um 85 n. Chr. Ägypten† um 170 n. Chr. AlexandriaCLAUDIUS PTOLEMÄUS war ein bedeutender antiker Astronom und hat auch Werke über Mathematik, Geografie, Optik und Astrologie hinterlassen.
Schneiden in einem Kreis zwei Sehnen einander, so ist das Produkt der beiden Abschnitte auf der einen Sehne gleich dem Produkt der Abschnitte auf der anderen Sehne.
Die Stilrichtung des Barock entwickelte sich am Ende des 16. Jahrhunderts in Italien. Vor allem die katholische Kirche zeigte mit prunkvollen Bauten in der neuen Stilrichtung ihre nach den Glaubenskriegen wiedergewonnene Stärke.
Die Lösungen (Integrale) von Differenzialgleichungen sind Kurvenscharen. Entsprechend lassen sich Klassen von Kurven, die sich nur durch konstante Parameter unterscheiden, durch Differenzialgleichungen darstellen.
Zu den (mathematisch) interessanten Kurven zählen die Traktrix (Schleppkurve), die Kettenlinie sowie die pascalsche Schnecke.Weitere Kurven wie Evoluten, Evolventen und Enveloppen (Einhüllende) lassen sich vor allem mit Mitteln der Differenzialgeometrie untersuchen.
Kegelschnitte können auch in Polarkoordinatendarstellung angegeben werde.Die Darstellung mithilfe von Polarkoordinaten wird auch benutzt für Spiralen, Schraubenlinien und cassinische Kurven.
Zur Darstellung von Kegelschnitten in Polarkoordinaten werden die folgenden Umrechnungsformeln (von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten) benutzt: x = r ⋅ cos ϕ y = r ⋅ sin ϕ ( ∗ ) Durch Einsetzen in die Mittelpunkts- oder Scheitelgleichungen des entsprechenden...
