Die Geraden g und h sind genau dann zueinander parallel (in Zeichen: g || h), wenn sie keinen Punkt gemeinsam haben oder wenn sie gleich sind.Zu jeder Geraden g gibt es beliebig viele Parallelen. Beispielsweise durch Parallelverschiebung können sie gezeichnet werden.
Punkte bezeichnet man als kollinear, wenn sie auf ein und derselben Geraden liegen. Zwei (verschiedene) Punkte sind stets kollinear, da sie eindeutig eine Gerade bestimmen.Vektoren, deren Repräsentanten auf einer Geraden bzw.
Gegeben seien im Raum zwei Ebenen ε 1 und ε 2 .Der Abstand dieser beiden Ebenen ist zu bestimmen.Dazu muss man zuerst erklären, was unter dem Abstand von zwei Ebenen ε 1 und ε 2 zu verstehen ist.
Die Gleichung einer Ebene im Raum lässt sich besonders leicht bestimmen, wenn deren Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bekannt sind.Schneidet die Ebene ε die x-Achse im Punkt S x ( s x ; 0 ; 0 ) m i t s x ≠ 0, die y-Achse im Punkt S y ( 0 ; s y ; ...
Durch einen beliebigen Punkt P außerhalb einer Kugel k lassen sich unendlich viele Geraden so legen, dass jede von ihnen eine Tangente der Kugel k ist.Diese Geraden – also die Tangenten – bilden einen (doppelten) Kreiskegel, den Tangentialkegel der Kugel k mit der Spitze P.Die Berührungspunkte...
In Analogie zur Definition des Abstandes anderer geometrischer Objekte wird unter dem Abstand zweier windschiefer Geraden g und h im Raum die Länge der kürzesten Strecke A B ¯ verstanden, die einen beliebigen Punkt A von g mit einem beliebigen Punkt B von h verbindet.
Schneiden zwei Ebenen ε 1 u n d ε 2 einander in einer Geraden g, so bezeichnet man als Schnittwinkel ϕ dieser Ebenen den Winkel zwischen denjenigen beiden Geraden, die eine dritte, zur Schnittgeraden senkrechte Ebene aus ε 1 u n d ε 2 ...