JOHANN BERNOULLI, Schweizer Mathematiker* 6. August 1667 Basel† 1. Januar 1748 BaselJOHANN BERNOULLI trug wesentlich zur Herausbildung moderner Auffassungen zur Infinitesimalrechnung und deren Verbreitung in Europa bei.

Unter den konvergenten Zahlenfolgen spielen die mit dem Grenzwert 0 eine besondere Rolle. Sie heißen Nullfolgen und sind u.a. für das Berechnen von Grenzwerten beliebiger Zahlenfolgen von Bedeutung.

Im Folgenden wird gezeigt, dass die Sinusfunktion f ( x ) = sin x im gesamten Definitionsbereich differenzierbar ist und die Ableitungsfunktion f ' ( x ) = cos x besitzt.Dazu betrachten wir den Graph der Sinusfunktion f ( x ) = sin x       ( x ∈ ℝ ) im Intervall von 0...

* 6. August 1667 (27. Juli 1667) Basel† 1. Januar 1748 BaselJOHANN BERNOULLI trug wesentlich zur Herausbildung moderner Auffassungen zur Infinitesimalrechnung und deren Verbreitung in Europa bei.

Mithilfe der l'hospitalschen Regeln lassen sich Grenzwerte von unbestimmten Ausdrücken der Form lim x → x 0   f ( x ) g ( x ) mit f ( x 0 ) = g ( x 0 ) = 0 berechnen.Die Regeln sind nach dem französischen Mathematiker GUILLAUME FRANÇOISE ANTOINE DE L...

Mithilfe der l'hospitalschen Regeln lassen sich Grenzwerte von unbestimmten Ausdrücken der Form lim x → x 0   f ( x ) g ( x ) mit f ( x 0 ) = g ( x 0 ) = 0 berechnen.Die zweite Regel stellt eine Erweiterung für Grenzwerte mit x → ±   ∞ dar.

Im Folgenden soll die Kettenregel der Differenzialrechnung bewiesen werden.Die Kettenregel besagt: Die Ableitung einer verketteten Funktion ist gleich dem Produkt der Ableitungen von äußerer und innerer Funktion an der jeweiligen Stelle.Für die Anwendung der Kettenregel ist eine auf der...

Im Folgenden soll die Produktregel der Differenzialrechnung bewiesen werden.Die Produktregel lässt sich auch auf endlich viele Faktoren erweitern. 

Im Folgenden soll die Quotientenregel der Differenzialrechnung bewiesen werden.    

Grenzwertsätze gehören zu den wichtigsten Aussagen der Stochastik.