Die Verteilung der Anzahl k der Erfolge in einer Bernoulli-Kette der Länge n und der Erfolgswahrscheinlichkeit p wird Binomialverteilung mit den Parametern n und p genannt. Es gilt: P ( X = k ) = ( n k ) ⋅ p k ⋅ ( 1 − p ) n − k ( k = 0 ; 1 ...
Der Erwartungswert einer Zufallsgröße charakterisiert deren Verteilung durch Angabe eines mittleren Wertes. Dieser muss unter den Werten der Zufallsgröße selbst nicht vorkommen.
Mithilfe des Erwartungswertes der Zufallsgröße Gewinn lassen sich Spiele beurteilen.Ein Spiel heißt fair, wenn der Erwartungswert des (Brutto-)Gewinns gleich dem Einsatz e ist, d. h., wenn E ( G B ) = e gilt.