Untersucht man ganzrationale Funktionen für beliebige große bzw.

Unter einer Potenzfunktion wird eine Funktion mit einer Gleichung der Form y = f ( x ) = x n ( x ∈ ℝ ; n ∈ ℤ \ { 0 } ) verstanden.Ihre Ableitung erfolgt mithilfe der Potenzregel der Differenzialrechnung:Die Funktion f ( x ) = x n       ( n ∈ ℕ ;       n ≥ 1 ) ist...

Im Folgenden soll die Potenzregel der Differenzialrechnung für Potenzfunktionen f ( x ) = x n bewiesen werden.Über die natürlichen Zahlen als Exponenten hinaus ist die Potenzregel auf Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten n ( f a l l s       x 0 ≠ 0 ) , mit rationalen...

Im Folgenden soll die Summenregel der Differenzialrechnung bewiesen werden.Die Summenregel gilt auch für mehr als zwei Summanden, was mithilfe des Beweisverfahrens der vollständigen Induktion bewiesen werden kann.

Eine Funktion f, deren Funktionsterm ein Quotient zweier Polynome p ( x )  und  q ( x ) ist, heißt gebrochenrationale Funktion.

Allgemein versteht man unter einer Nullstelle einer Funktion f diejenige Zahl x 0 ∈ D f , für die f ( x 0 ) = 0 gilt.