Die Mathematik ist vor allem gekennzeichnet durch ihren weitestgehend deduktiven (axiomatischen) Aufbau, durch die Genauigkeit ihrer Begriffe sowie die Strenge ihrer Beweise.
* 13. Februar 1805 Düren† 5. Mai 1859 GöttingenPETER GUSTAV LEJEUNE DIRICHLET lehrte in Berlin und später als Nachfolger von GAUSS in Göttingen.Er arbeitete vor allem auf den Gebieten der Analysis sowie der Zahlentheorie. Speziell mit seinem Namen verbunden ist der dirichletscher Primzahlsatz.
Die Determinante (Bestimmende) ist eine Funktion, die jeder quadratischen Matrix (n Zeilen und n Spalten) eine reelle Zahl zuordnet (interaktives Rechenbeispiel).
* 21. August 1789 Paris† 23. Mai 1857 Sceaux bei ParisAUGUSTIN LOUIS CAUCHY war vorrangig auf dem Gebiet der Analysis tätig. Er entwickelte die von LEIBNIZ und NEWTON aufgestellten Grundlagen weiter, indem er sie als zusammenhängende Theorie formulierte und entsprechende Aussagen bewies.
Die Analysis (oder auch Infinitesimalrechnung) beschäftigt sich im Wesentlichen mit der Differenzial- und Integralrechnung.Ausgangspunkt für die Integralrechnung war das schon in der Antike betrachtete Problem der Bestimmung des Inhalts von Flächen und Körpern, wie etwa von Rotationskörpern.Die...
Der nach dem englischen Geistlichen THOMAS BAYES (1702 bis 1761) benannte Satz macht Aussagen zum Berechnen bedingter Wahrscheinlichkeiten.Der Satz von Bayes soll im Folgenden anhand eines Anwendungsbeispieles hergeleitet werden.
* 1702 London† 17. April 1761 Tunbridge Wells, KentDer mathematisch interessierte englische Geistliche THOMAS BAYES beschäftigte sich u.a. mit Fragen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Auf ihn geht die sogenannte bayessche Formel zum Berechnen bedingter Wahrscheinlichkeiten zurück.
Bei der praktischen Anwendung der Binomialverteilung B n ; p treten nicht selten große oder sogar sehr große Werte von n (etwa n = 10 000 ) auf, wodurch das Berechnen der Wahrscheinlichkeiten aufgrund der dabei zu ermittelnden Fakultäten und Potenzen sehr zeitaufwendig wird....
Ein GALTON-Brett dient zum Veranschaulichen von Binomialverteilungen. Es ist nach dem englischen Naturforscher Sir FRANCIS GALTON (1822 bis 1911) benannt.
Der französische Mathematiker PIERRE SIMON DE LAPLACE (1749 bis 1827) untersuchte als einer der Ersten intensiv Zufallsexperimente, bei denen sinnvollerweise angenommen werden kann, dass jedes seiner Ergebnisse mit der gleichen Wahrscheinlichkeit eintritt.
Ein Zufallsexperiment (Zufallsversuch) mit einer endlichen Ergebnismenge Ω = { e 1 ; e 2 ; ... ; e n } heißt LAPLACE-Experiment, wenn es der LAPLACE-Annahme genügt, d.h. wenn alle seine atomaren Ereignisse gleichwahrscheinlich sind, d.h.
Schon lange vor der axiomatischen Begründung der Stochastik rechnete man mit Wahrscheinlichkeiten. Besonders zu den Zeiten, da die Mathematik hof- und gesellschaftsfähig war, wurden deren professionellen Vertretern immer wieder Fragen zu Glücks- und Kartenspielen gestellt.
* 26. Mai 1667 Vitry (bei Paris)† 27. November 1754 LondonABRAHAM DE MOIVRE, der als Emigrant in London lebte, gilt als einer der Pioniere der Wahrscheinlichkeitsrechnung.