Grundaufgaben der Baustatik: Überspannen

Durch Überspannen wird der horizontale, geneigte oder gekrümmte obere Raumabschluss gebildet. Es finden verschiedene Elemente bzw. Konstruktionen Verwendung. Baustatisch eingesetzte Elemente bzw. Konstruktionen zum Überspannen sind:

• Balken und Platten,
• Hängewerke,
• Bogen,
• Kuppeln,
• Faltwerke und Schalen.

Balken und Platten

Balken und Platten sind Trageelemente, die mit ihrer Längsachse einen oder mehrere Räume überdecken. Sie sind in der Regel biegebeanspruchte Bauteile.

• Balken können in Holz, Stein, Stahl, Stahlbeton und Spannbeton ausgeführt werden.
• Platten bestehen vor allem aus Stahlbeton.

Die wirkenden Lasten werden vom Balken „gesammelt“ und durch Umleitung an den Auflagern abgeleitet. Durch die Lasteinwirkung kann sich der Balken durchbiegen. Für die Lastableitung benötigt ein Balken mindestens zwei Auflagepunkte. Er spannt sich dann über ein Feld (Einfeldträger). Liegen zwei Räume nebeneinander, die durch eine Wand getrennt sind, werden für das Überspannen entweder zwei getrennte Einfeldträger oder ein Durchlaufträger über zwei Felder benötigt.

Hängewerke

Hängewerke sind zugbeanspruchte Konstruktionen. Anstelle eines Deckenbalkens tritt z.B. ein durchhängendes Seil, das keine Formstabilität besitzt. Die entstehende Seilfigur ist von der Form der Belastung abhängig. Seile geben den angreifenden Lasten so lange nach, bis die Lasten durch Zugbeanspruchung abgeleitet werden. Deshalb werden auch bei vertikaler Belastung immer auch horizontale Auflagereaktionen erzeugt. Diese Horizontalkräfte machen weitere statische Maßnahmen erforderlich, z.B. Abspannseile, verstärkte Fundamente etc.

Bogen

Bogen sind bei bestimmter Formgebung nur auf Druck beansprucht. Die Bogendruckkräfte werden gleichmäßig über beide Halbbogen abgeleitet. Am Fußpunkt des Bogens wird die senkrechte Last zum auswärts gerichteten Horizontalschub. Dieser horizontale Bogenschub muss von entsprechend ausgerichteten Widerlagern (Fundamente, Zugband) aufgenommen, in Kraftrichtung abgeführt (Strebepfeiler) oder durch Reihung mehrerer Bögen aufgehoben werden (Bogenbrücken).

Kuppeln

Das Trageverhalten von halbkreisförmigen Kuppeln ähnelt dem eines Rundbogens. Sie werden auf Druck und Zug beansprucht. Druckspannungen treten horizontal und vertikal auf. Im oberen Sektor der Kuppel sind die horizontalen Druckkräfte nach innen gerichtet. Im unteren Kuppelbereich treten Zugkräfte auf. Deshalb war es z.B. möglich, beim römischen Pantheon den Scheitel zu öffnen. Der untere Teil ist zwar nach innen als Kuppel, nach außen aber als sich nach unten verbreiterndes Widerlager ausgebildet.

Faltwerke und Schalen

Faltwerke und Schalen sind gefaltete oder gekrümmte tragende Gebilde, die im Verhältnis zu ihrer Ausdehnung nur geringe Wandstärken besitzen. Sie werden je nach ihrer Form auf Biegung, Druck und Zug beansprucht. Seit ca. 1920 fanden sie Verbreitung im Bauwesen. Sie lassen sich aus Stahlbeton, Holz, Stahl und Kunststoff herstellen. Ihr Trageverhalten ist kompliziert und ihre Formvielfalt nahezu unbegrenzt. sogenannte Sattelschalen z.B. sind in zwei entgegengesetzte Raumrichtungen gekrümmt. Die stützende Gewölbewirkung und die Hängewirkung durchdringen sich. Druckkräfte und Zugkräfte halten sich gegenseitig im Gleichgewicht.