Archimedes von Syrakus

Leben und Wirken

ARCHIMEDES VON SYRAKUS war ein griechischer Mathematiker, Physiker und Erfinder, der in Syrakus und in Alexandria wirkte. Zeitgenossen von ihm waren ARISTOTELES (384 bis 322 v.Chr.) und EUKLID (etwa 360 bis etwa 290 v.Chr.).

Über das Leben von ARCHIMEDES wie auch das seiner Zeitgenossen sind kaum Einzelheiten bekannt. Von ARCHIMEDES weiß man, dass er um 287 v.Chr. in Syrakus auf Sizilien geboren wurde. Sein Vater war ein bekannter Astronom, die Familie möglicherweise (zumindest laut einiger Quellen) mit König HIERON II. verwandt.

Der Vater erkannte schon früh die wissenschaftlichen Neigungen seines Sohnes und führte ihn in die Naturwissenschaften, insbesondere in die Astronomie, ein. Wahrscheinlich hielt sich ARCHIMEDES bei seinen Reisen auch längere Zeit in Alexandria, dem Zentrum der antiken Wissenschaften, auf und wirkte am dortigen Museion.

Nach Syrakus zurückgekehrt widmete sich ARCHIMEDES ganz seinen mathematischen und naturwissenschaftlichen Studien. Bei der Eroberung seiner Heimatstadt durch die Römer im Jahre 212 v.Chr. wurde er erschlagen, obwohl der römische Feldherr MARCELLUS ausdrücklich befohlen hatte, den berühmten ARCHIMEDES zu verschonen. In der sizilianischen Stadt Syrakus kann man heute noch sein Grab bewundern.

Zu wissenschaftlichen Leistungen

ARCHIMEDES gewann viele seiner Ergebnisse auf dem Gebiet der Mathematik und der Naturwissenschaften experimentell und wandte sie auch in der Praxis an.

Als Schwerpunkte der wissenschaftlichen Arbeit von ARCHIMEDES können etwa die folgenden genannt werden:

1. Bestimmung des Schwerpunktes einfacher Figuren und Körper;
2. Ausarbeitung von Methoden zur Bestimmung von Flächeninhalt und Volumen ebener und räumlicher Figuren;
3. Berechnungen zum Flächeninhalt eines Kreises und näherungsweise Bestimmung der Kreiszahl $\pi$;
4. Schaffung von mathematischen Grundlagen physikalischer Prozesse (u.a. Aufstellung des Hebelgesetzes und Gleichgewichtsuntersuchungen schwimmender Körper);
5. Beschäftigung mit astronomischen Problemen (u.a. Bau eines Himmelsglobus).

Dies belegen die von ARCHIMEDES bekannten Schriften, wie etwa „Über Kugel und Zylinder“, „Über die Kreismessung“, „Über Spiralen“, „Vom Gleichgewicht ebener Flächen oder Schwerpunkte ebener Flächen“ und „Über schwimmende Körper“.

Bei seinen Experimenten zur Kreismessung fand ARCHIMEDES heraus, dass man mithilfe ein- und umschriebener Vielecke den Kreisumfang und damit die Kreiszahl näherungsweise bestimmen kann. Insbesondere erhielt er für Kreiszahl $\pi$ die folgende Abschätzung:
$3\frac{10}{71}<\pi <3\frac{10}{70}$

ARCHIMEDES untersuchte die Volumina von Zylindern und Kugeln. Speziell fand er heraus, dass das Verhältnis der Volumina eines Zylinders und der von ihm umschlossenen Kugel 2 : 3 beträgt (dieses Ergebnis faszinierte ihn derart, dass er sich Kugel und Zylinder als Darstellung auf seinem Grabmal wünschte). Auch beschäftigte er sich mit bestimmte Regelmäßigkeiten aufweisenden Polyedern (heute als archimedische Körper bezeichnet).

Wie viele Mathematiker jener Zeit bemühte sich ARCHIMEDES auch um die Berechnung des Inhaltes parabolisch, elliptisch und hyperbolisch begrenzter Flächen. Um 260 v.Chr. gelang es ihm, mittels der Exhaustionsmethode („Ausschöpfen“ der unbekannten Fläche durch eine Folge berechenbarer Flächen) Parabelsegmente zu berechnen.

In seiner Schrift „Über die Schneckenlinie“ beschreibt ARCHIMEDES eine spezielle Spirale (die archimedische Spirale), bei der der Abstand zwischen zwei „Windungen“ stets gleich groß.

ARCHIMEDES konstruierte auch zahlreiche mechanische Vorrichtungen, z.B. Wurfmaschinen. Damit half er, seine Heimatstadt zwei Jahre lang gegen die Römer zu verteidigen.

Aus physikalischer Sicht sind seine Entdeckungen zum Auftrieb (archimedisches Gesetz) und zum Gleichgewicht am Hebel (Hebelgesetz) wohl am bedeutendsten. Ein weiteres Beispiel für eine nützliche Konstruktion ist die archimedische Schraube. Das ist eine Anordnung zum Heben von Wasser durch Drehen einer schraubenförmigen Anordnung.