Gottfried Wilhelm Leibniz

GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ wurde zwei Jahre vor Ende des Dreißigjährigen Krieges am 1. Juli 1646 (nach altem Kalender am 21. Juni 1646) in Leipzig geboren. Sein Vater war Jurist und wirkte als Notar sowie als Juraprofessor an der Leipziger Universität, die Mutter war Tochter eines Universitätsprofessors.

Dem jungen LEIBNIZ stand eine umfangreiche Bibliothek seiner Eltern zur Verfügung, und schon als Achtjähriger soll er sich anhand illustrierter Bücher selbstständig die lateinische Sprache angeeignet haben. Latein wie auch Griechisch beherrschte er später ausgezeichnet.

Bereits mit 15 Jahren trat LEIBNIZ in die Universität seiner Heimatstadt ein. Er studierte hier (und zwischenzeitlich in Jena und Altdorf bei Nürnberg) Philosophie und Rechtswissenschaften, legte mit 17 die erste philosophische Prüfung ab und wurde ein Jahr später Magister. Nebenbei beschäftigte er sich bereits intensiv mit Mathematik und Physik sowie Problemen der Logik.

Da LEIBNIZ aufgrund seines jungen Alters in Leipzig nicht zum Doktorat zugelassen wurde, ging er nach Altdorf und promovierte dort 1666 zum Doktor beider Rechte (weltliches und kirchliches Recht). In Nürnberg lernte er den kurmainzischen Minister JOHANN CHRISTIAN VON BOINEBURG (1622 bis 1672) kennen. Dieser vermittelte LEIBNIZ eine Anstellung als Hofrat (politischer Berater) beim Mainzer Kurfürsten JOHANN PHILIPP VON SCHÖNBORN, die er 1670 antrat.

1672 reiste GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ in politischer Mission nach Paris, wo er etwa vier Jahre blieb. Hier traf er mit führenden Gelehrten jener Zeit zusammen. Besonderen Einfluss auf LEIBNIZ übte der holländische Physiker, Mathematiker und Astronom CHRISTIAAN HUYGENS (1629 bis 1695) aus, der ihm das Studium der Werke u.a. von CAVALIERI, DESCARTES und PASCAL empfahl.

Bereits 1669 war GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ auswärtiges Mitglied der Pariser Académie des Sciences geworden, 1673 wurde er auch Mitglied der Londoner Royal Society. Bei einem der Aufenthalte in London lernte er u.a. den Chemiker ROBERT BOYLE (1627 bis 1691) und den Physiker ROBERT HOOKE (1635 bis 1703) kennen. Etwa im Jahre 1675 entwickelte LEIBNIZ seine Infinitesimalrechnung, die er aber zu dieser Zeit weder publizieren noch inhaltlich weiter ausbauen konnte.

Nach dem Tode seines Gönners VON BOINEBURG und des Mainzer Kurfürsten musste LEIBNIZ 1676 Paris verlassen, zumal seine Bemühungen um eine Professur gescheitert waren, und er trat als Hofrat und Bibliothekar in die Dienste des hannoverschen Herzogs JOHANN FRIEDRICH ein. Der hatte jedoch für LEIBNIZ' mathematischen Interessen wenig Verständnis und beauftragte diesen vielmehr damit, die Geschichte des Welfengeschlechts aufzuschreiben. Das nahm LEIBNIZ (wie alles) sehr gründlich wahr, in den Jahren 1701 bis 1711 gab er die Quellensammlung „Scriptores rerum Brunsvicensium“ heraus und kann somit auch als Stammvater der Historiografie (Geschichtsschreibung) bezeichnet werden.

Eine Möglichkeit, seine mathematischen Ergebnisse in Form von Einzelbeiträgen zu publizieren, hatte sich ab 1682 durch Gründung der in Leipzig erscheinenden wissenschaftlichen Zeitschrift „Acta eruditorum“ (Berichte der Gelehrten) ergeben, deren ständiger Mitarbeiter LEIBNIZ wurde.

Mehrere Reisen führten GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ durch Europa, u.a. nach Rom. Hier bot man ihm die Betreuung der Bibliothek des Vatikans an, was LEIBNIZ als Nichtkatholik ablehnte.

1691 übertrug man ihm die Leitung der Wolfenbütteler Bibliothek. LEIBNIZ arbeitete jetzt verstärkt zu Fragen der Organisation der Wissenschaften. Auf seine Initiative wurde 1700 die Berliner Akademie der Wissenschaften gegründet, deren erster Präsident er war.

In den Jahren 1712 bis 1714 weilte LEIBNIZ als Reichshofrat in Wien, um danach nach Hannover zurückzukehren. Seit 1711 war LEIBNIZ auch Berater des russischen Zaren PETER I. und plante die Einrichtung der Petersburger Akademie, deren Eröffnung er aber nicht mehr erlebte. Nach längerer Krankheit und vereinsamt starb er am 14. Dezember 1716 in Hannover.

Zu wissenschaftlichen Leistungen

Bereits Anfang der 70er Jahre hatte GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ begonnen, sich intensiv mit der Mathematik der Indivisibeln zu beschäftigen. Unabhängig von (und nahezu zeitgleich mit) ISAAC NEWTON (1643 bis 1727) erfand er die Infinitesimalrechnung.

In seinem „Calculus“ führte LEIBNIZ bis heute verwendete Schreibweisen, wie etwa $\frac{dy}{dx}$ für die Ableitung bzw. das $\Delta$ für den Differenzenquotienten, ein. Auch findet man hier mit $dv=0bzw.ddv=0$ die Bedingungen für das Vorliegen von Extremwerten bzw. Wendepunkten.

In seiner 1686 erfolgten Grundlegung der Integralrechnung (der Begriff selbst wurde erst 1698 geprägt) verwendet LEIBNIZ die Schreibweise ${\displaystyle \int ydy}$ für „Summe aller y“.

Schon frühzeitig hatte sich LEIBNIZ mit Summen unendlicher Reihen beschäftigt, z.B. gab er die Summe der reziproken Dreieckszahlen an. Später entwickelte er das folgende leibnizsche Konvergenzkriterium für alternierende unendliche Reihen:

• Eine alternierende Reihe ${{\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }\left(-1\right)}}^{k-1}{a}_k\left(mit{a}_k\ge 0\right)$ ist konvergent, wenn die Zahlenfolge $\left(a_n\right)$ monoton fällt und $\underset{n\to \infty }{\lim }{a}_n=0$ gilt.

Speziell gab er eine Reihendarstellung für $\frac{\pi }{4}$ an:
$\frac{\pi }{4}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\mathrm{...}+\frac{{\left(-1\right)}^{k-1}}{2k-1}+\frac{{\left(-1\right)}^k}{2k+1}\cdot \frac{1}{1+\vartheta }\left(0<\vartheta <1\right)$

1684 gelang LEIBNIZ die Lösung von Differenzialgleichungen durch Trennung der Variablen.

Auf ihn zurück gehen auch die Schreibweise von Proportionen mit Doppelpunkt und Gleichheitszeichen, die Verwendung des Malpunktes bzw. von Indices.

LEIBNIZ konstruierte eine erste mechanische Rechenmaschine, die ihm ein Pariser Mechaniker baute und die erstmals 1672 in London vorgestellt wurde. Diese Maschine war aber noch sehr störanfällig.

Erst die Erfindung der sogenannten Staffelwalze im Jahre 1674 brachte enorme Fortschritte. Das zugrunde liegende mechanische System erlaubte nun den Zehnerübertrag und bei der Addition die Speicherung eines Summanden und damit die wiederholte Addition, womit die Multiplikation ausführbar war. Somit waren neben den vier Grundrechenarten (Vierspeziesrechner) auch das Potenzieren und Ziehen der zweiten und dritten Wurzel ausführbar. Ein Original dieser leibnizsche Rechenmaschine befindet sich Hannover.

LEIBNIZ schuf die sogenannte Dyadik, ein binäres Zahlensystem mit den Ziffern 0 und 1.

Auch eine Reihe bedeutender Erfindungen geht auf LEIBNIZ zurück, etwa die Nutzung des Windes für die Grubenentwässerung des Harzbergbaus. Des Weiteren entwickelte er Pläne für Unterseeboote, erfand das Anemometer zur Messung der Windgeschwindigkeit und setzte sich für die Temperaturmessung bei Kranken und das Aufzeichnen der Krankengeschichte durch die Ärzte ein.

Atome hielt LEIBNIZ bereits für theoretisch teilbar. Er formulierte zudem, dass im Universum die Summe aller Kräfte (nicht Bewegungen) konstant sei und war damit nahe am zeitlich wesentlich später formulierten Energieerhaltungssatz.

Groß sind auch LEIBNIZ' Leistungen auf philosophischem Gebiet (auf die hier allerdings nur äußerst kurz eingegangen werden kann). Zu erwähnen ist besonders seine 1714 erschienene „Monadologie“. Unter einer Monade (dem zentralen Begriff seiner Welterklärung) versteht LEIBNIZ einfache nicht ausgedehnte und daher unteilbare körperliche oder geistige Substanzen.

Anmerkung (am Rande): Der LEIBNIZ-Keks verdankt seinen Namen dem aus Hannover stammenden Unternehmer HERMANN BAHLSEN.