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Diagramme

Prozentangaben lassen sich grafisch durch Kreisdiagramme, Streifendiagramme, Säulendiagramme oder Liniendiagramme veranschaulichen. Welche Art der Darstellung günstig ist, hängt vom Sachverhalt ab.
Kreisdiagramme und Streifendiagramme eignen sich zur Darstellung von Größenverhältnissen und Anteilen.
Wenn z. B. zeitliche Abläufe und Entwicklungstendenzen darzustellen sind, ist ein Liniendiagramm (für mehrere Sachverhalte) oder ein Säulendiagramm (für einen Sachverhalt) sinnvoll.

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Prozentangaben lassen sich grafisch durch Kreisdiagramme, Streifendiagramme, Säulendiagramme oder Liniendiagramme veranschaulichen. Welche Art der Darstellung günstig ist, hängt vom Sachverhalt ab. Die Bezeichnung für die verschiedenen Diagrammarten ist nicht immer einheitlich.
Kreisdiagramme und Streifendiagramme eignen sich zur Darstellung von Größenverhältnissen und Anteilen.

  • Kreisdiagramm

Kreisdiagramm

Das Kreisdiagramm wird auch Prozentkreis genannt.
Als Ganzes (100 %) wird der gesamte Kreis (360°) betrachtet. Anteile vom Ganzen ergeben sich als entsprechende Anteile vom Kreis, z. B.:
50 % ≙ 180°, 25 % ≙ 90°, 20 % ≙ 72°, 10 % ≙ 36°, 1 % ≙ 3,6°

Beispiel (Bild 2):
Die Nutzungsarten der unbebauten Grundfläche der Gemeinde Gräfenreich setzt sich wie folgt zusammen: 45 % Ackerland, 20 % Grünland, 25 % Wald und 10 % andere Nutzung.
Die Anschaulichkeit von Kreisdiagrammen kann durch räumliche Darstellung erhöht werden. Man spricht dann von sogenannten Tortendiagrammen.

  • Kreisdiagramm

Streifendiagramm (Bild 3)

Da der Begriff Streifendiagramm für verschiedene Diagrammarten benutzt wird, verwendet man auch die Bezeichnung Prozentstreifen.
Zur Darstellung wird z. B. 10 cm = 100 mm als Ganzes (100 %) gewählt. Daraus ergibt sich, dass 1 % der Längeneinheit 1 mm entspricht. Die Breite des Diagramms ist beliebig.

Beispiel (Bild 4):
Ein 50 kg schwerer Mensch besteht aus 30 kg Wasser, 10 kg Eiweiß, 7 kg Fett und 3 kg anderen Stoffen.

Wenn z. B. zeitliche Abläufe und Entwicklungstendenzen darzustellen sind, ist ein Säulendiagramm (für einen Sachverhalt) oder ein Liniendiagramm (für mehrere Sachverhalte) sinnvoll.

  • Streifendiagramm
  • Säulendiagramm

Säulendiagramm

In einem Säulendiagramm (Streifendiagramm) werden die Abschnitte des Prozentstreifens als Säulen (oder Streifen) nebeneinandergestellt.
Die Anschaulichkeit von Säulendiagrammen kann durch räumliche Darstellung erhöht werden. Man spricht dann von sogenannten Balkendiagramm en.

Liniendiagramm

Mithilfe eines Liniendiagramm s lassen sich die Veränderungen der Angaben innerhalb bestimmter Zeitintervalle anschaulich darstellen (z. B. Kursentwicklungen, Wählerverhalten, Modeentwicklungen).

Beispiel (Bild 5):
Um besser auf die Kundenwünsche reagieren zu können, führt die Autoindustrie regelmäßig Kundenbefragungen durch. Unter anderem wird die bevorzugte Autofarbe bei der Bestellung erfasst.

  • Liniendiagramm
Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Diagramme." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/mathematik/artikel/diagramme (Abgerufen: 20. May 2025, 20:35 UTC)

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Grundwerte, Berechnen

Grundwerte können mit der Formel G = W p ⋅ 100 berechnet werden
(p: Prozentzahl; W: Prozentwert).

Promille, Berechnen

Während bei der Prozentrechnung die Werte auf die Vergleichszahl 100 bezogen werden, ist es bei der Promillerechnung die Vergleichszahl 1000. Den Promillesatz bezeichnet man mit p ‰.

Prozentrechnung, Grundbegriffe

Prozentangaben werden verwendet, um Anteile anzugeben bzw. zu vergleichen, indem man die Vergleichszahl 100 benutzt.
Prozentangaben sind nur in Verbindung mit einer Bezugsgröße sinnvoll.
Die verwendete Bezugsgröße wird auch Grundwert (Gesamtwert) genannt und mit G abgekürzt. Sie entspricht immer einem Prozentsatz von 100 %.
Der Prozentsatz wird kurz p % genannt. Die Zahl p vor dem Prozentzeichen wird als Prozentzahl (Prozentpunkt) bezeichnet.
Der Wert, der dem Prozentsatz entspricht, wird Prozentwert genannt und mit W abgekürzt.

Prozentrechnung, Grundgleichung

Die Grundgleichung der Prozentrechnung beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Prozentwert W, dem Prozentsatz p und dem Grundwert G:

p   % = W G     bzw .    p 100 = W G

Bequeme Prozentsätze

Bei einigen Prozentsätzen kann man bei gegebenen Grundwerten die zugehörigen Prozentwerte sehr leicht (bequem) im Kopf angeben, weil man mit einfachen Brüchen rechnen kann.
Zu den bequemen Prozentsätzen gehören u. a.:
1%, 5%, 10%, 20%, 25%, 33 1 3 %, 50%, 66 2 3 %, 75%, 100%, 150%, 200%

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