Informationsübertragung mit hertzschen Wellen

Grundlagen der Informationsübertragung mit hertzschen Wellen

Allgemein lässt sich eine Struktur angeben, die bei den unterschiedlichsten Formen der Informationsübertragung auftritt und damit auch bei der Nutzung von hertzschen Wellen von Bedeutung ist:

$\begin{array}{l}\text{Ausgangspunkt: Informationselement:}\\ \to \text{Abbildung auf ein vereinbartes Zeichen}\\ \text{oder eine Zeichenfolge}\\ \to \text{Aufprägen auf einen Informationsträger}\text{, indem an}\\ \text{diesem bestimmte Parameter verändert werden}\\ \to \text{Absenden des Trägers}\\ \to \text{Aufnehmen (Empfangen) des Informationsträgers mit}\\ \text{den daran gezielt vorgenommenen Veränderungen}\\ \to \text{Trennen der Zeichen für die Informationselemente}\\ \text{von ihrem Träger}\\ \to \text{Entschlüsseln der Zeichen}\\ \to \text{Gewinnung der Information}\end{array}$

Von den Eigenschaften her bieten die hertzschen Wellen einen fast idealen Träger für Informationen. Die Einschränkung „fast“ ist darin begründet, dass man nicht sicher ausschließen kann, ob es in den derzeit genutzten Wellenbereichen und bei den verwendeten Strahlungsintensitäten zu Schädigungen im menschlichen Organismus kommen könnte. Allerdings stößt man bei außerterrestrischen Anwendungen wegen der zwar hohen, aber nur endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit an Grenzen.

Prinzip eines Senders und eines Empfängers

In Bild 2 ist der prinzipielle Aufbau eines Senders dargestellt. Auf hochfrequente Trägerschwingungen (Informationsträger) werden niederfrequente Schwingungen (Sprache, Musik) aufgeprägt, verstärkt, einer Antenne zugeführt und als elektromagnetische Wellen in den Raum abgestrahlt.

Bild 3 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Empfängers . Die elektromagnetischen Wellen werden auf der Empfängerseite von einer Antenne aufgenommen. In einem Demodulator erfolgt eine Trennung der niederfrequenten Informationen von dem hochfrequenten Informationsträger, eine Verstärkung dieser Informationen und ihre Gewinnung in der Form, dass die niederfrequenten elektromagnetischen Schwingungen einem Lautsprecher zugeführt und damit hörbar gemacht werden (Bild 3).

Das Grundproblem - die Modulation

Will man mit elektromagnetischen Wellen Informationen transportieren, so ergibt sich folgendes grundlegendes Problem:

Die Lösung des Problems besteht darin, dass man die niederfrequent vorliegenden Informationen (elektromagnetischen Schwingungen mit den Frequenzen von Sprache und Musik) den hochfrequenten Schwingungen, die man in Schwingkreisen erzeugen kann, aufprägt oder moduliert. Das Verfahren wird als Modulation bezeichnet. Dann können diese niederfrequenten Informationen mit der Hochfrequenz als Informationsträger vom Sender zum Empfänger übertragen werden.
Wir gehen davon aus, dass die hochfrequenten elektromagnetischen Schwingungen beschrieben werden können mit der Gleichung:
$\begin{array}{l}{u}_{\text{H}}=U_{\text{H}}\cdot \cos ({\omega }_{\text{H}}\cdot t+{\phi }_{\text{H}})\\ U_{\text{H}}\text{Amplitude der Trägerschwingung}\\ {\omega }_{\text{H}}\text{Kreisfrequenz der Trägerschwingung}\\ t\text{Zeit}\\ {\phi }_{\text{H}}\text{Phase der Trägerschwingung}\end{array}$

Daraus ergeben sich zwei Möglichkeiten, die Information an Änderungen des Trägers zu binden:

1. Änderung der Amplitude. Man spricht dann von einer Amplitudenmodulation (AM).
2. Die Änderung des Winkels ${\omega }_{\text{H}}\cdot t+{\phi }_{\text{H}}$ (Winkelmodulation). Diese lässt sich noch in zwei Varianten differenzieren: Zum einen kann die Frequenz beeinflusst werden. Man spricht dann von der Frequenzmodulation (FM). Zum anderen kann auch eine Änderung der Phase erfolgen. Dies wird als Phasenmodulation (PM ) bezeichnet.

Die Amplitudenmodulation

Eine relativ leicht überschaubare Situation liegt für die Amplitudenmodulation (AM) vor. Soll ein analoges Signal, z.B. in Form eines gesprochenen Textes oder von Musik, übertragen werden, so ist das als elektrisches Signal eine Schwingung zwischen 20 Hz und maximal 20 kHz.
Als Trägerfrequenz wählt man eine Frequenz von mindestens einigen 100 kHz, im UKW-Bereich von einigen MHz.
Die niederfrequente Schwingung möge zu einem beliebigen Augenblick durch die Funktion $u_{\text{N}}=U_{\text{N}}\cdot \cos ({\omega }_{\text{N}}\cdot t+{\phi }_{\text{N}})$ dargestellt sein. Zur Vereinfachung sei die Phase sowohl bei der Trägerfrequenz als auch bei der Niederfrequenz null. Ein Beispiel ist in Bild 4 dargestellt. Wir betrachten zur Vereinfachung sinusförmige Schwingungen.

Für eine Amplitudenmodulation muss nun die Amplitude
$U_{\text{H}}\text{der hochfrequenten Schwingung um}{u}_{\text{N}}$ verändert werden. Damit stellt sich die modulierte Schwingung durch folgende Gleichung dar:
$u_{\mathrm{mod}}=\left(U_{\text{H}}+U_{\text{N}}\cdot \cos ({\omega }_{\text{N}}\cdot t)\right)\cdot \cos ({\omega }_{\text{H}}\cdot t)$
Führt man den Modulationsgrad m durch $m=\frac{U_{\text{N}}}{U_{\text{H}}}$ ein, so lautet die Gleichung:
$u_{\mathrm{mod}}=U_{\text{H}}\left(1+m\cdot \cos ({\omega }_{\text{N}}\cdot t)\right)\cos ({\omega }_{\text{H}}\cdot t)$
Multipliziert man dieses Produkt aus und benutzt gleichzeitig das Additionstheorem $\cos \alpha \cdot \cos \beta =\frac{1}{2}\left[\cos (\alpha +\beta )+\cos (\alpha -\beta )\right]$, so erhält man:
$u_{\mathrm{mod}}=U_{\text{H}}\left[\cos ({\omega }_{\text{H}}\cdot t)+m\cdot \cos ({\omega }_{\text{N}}\cdot t)\cdot \cos ({\omega }_{\text{H}}\cdot t)\right]$
Unter Benutzung des Additionstheorems ergibt das:

$u_{\mathrm{mod}}=U_H\cdot \cos ({\omega }_{\text{H}}t)+\frac{1}{2}m\cdot U_{\text{H}}\cdot \cos \left[({\omega }_{\text{H}}-{\omega }_{\text{N}})t\right]+\frac{1}{2}m\cdot U_{\text{H}}\cdot \cos \left[({\omega }_{\text{H}}+{\omega }_{\text{N}})t\right]$
Damit ist die modulierte Schwingung das Ergebnis der Überlagerung einer konstanten Trägerschwingung mit Sinusschwingungen zweier Frequenzbereiche. Das würde für die vollständige Übertragung des Hörfrequenzbereichs des Menschen eine Gesamtbandbreite von 40 kHz verlangen. Dies wäre auch gleichzeitig der Frequenzabstand, den zwei Sender eines Sendegebietes haben müssten, um sich nicht gegenseitig zu stören. Mit diesem Frequenzabstand könnten nur wenige Sender in einem Wellenband (LW, MW, KW, UKW) platziert werden.

Kennzeichnen könnte man ein solches Band durch drei Frequenzen ${\omega }_{\text{H}}-{\omega }_{\text{N}},{\omega }_{\text{H}}\text{und}{\omega }_{\text{H}}+{\omega }_{\text{N}}$,
innerhalb derer alle anderen Frequenzen liegen (Bild 5). Interessant ist nun, dass man die komplette aufgeprägte Information allein mit einer der beiden Hälften übertragen kann. Dabei spielt es keine Rolle, welche Hälfte man benutzt. Man spricht in diesem Fall von einer Einseitenbandübertragung. Der offenkundige Vorteil liegt in der Halbierung der zum Senden erforderlichen Bandbreite, womit sich auch der Frequenzabstand für einen störungsfreien Betrieb in einem Sendegebiet halbiert. Dadurch ist die doppelte Senderzahl im gleichen Wellenbereich platzierbar.
Als Frequenzabstand zwischen zwei Sendern des gleichen Sendegebiets für den Lang- und Mittelwellenbereich hat man sich international auf 9 kHz geeinigt. Da man am Empfangsort aber die volle Bandbreite von 9 kHz zurückgewinnen kann, ist das für Tonübertragung bereits ein ausreichend großer Bereich, denn Tonfrequenzen über 10 kHz werden ohnehin kaum genutzt.

Aus den erforderlichen Operationen kann man eine Blockbilddarstellung eines amplitudenmodulierten Senders gewinnen, wie sie Bild 6 zeigt.
Kernstück ist ein frequenzstabiler Oszillator. Auf dessen Schwingung wird in einer Modulatorstufe die niederfrequente Information aufgeprägt. Diese amplitudenmodulierte Schwingung wird einer Filterstufe zugeführt, die das untere und das obere Frequenzband sowie den Träger herausfiltert.
Nunmehr wird das zu übertragende Signal ausreichend verstärkt und über eine Antenne abgestrahlt. Das ist auf drei Arten möglich: Man strahlt den Träger und beide Seitenbänder oder den Träger und ein Seitenband oder nur ein Seitenband ab (man arbeitet mit Trägerunterdrückung). Energetisch am günstigsten ist der letzte Fall, jedoch erfordert er einen anderen Aufbau des Empfängers als der erste Fall.
Für die abgestrahlte Antennenleistung gilt
$P_{\text{Antenne}}=P_{\text{A}}=U\cdot I=R\cdot U^2$ d.h. $P_{\text{A}}\sim U^2$.
Das ist für die Trägerleistung $P_{\text{Tr}}\sim U_{\text{H}}^2$ und für jedes Seitenband
$P_{\text{S}}\sim \frac{1}{4}{m}^2\cdot U_{\text{H}}^2$, also insgesamt $P_{\text{A}}\sim U_{\text{H}}^2\left(1+\frac{1}{2}{m}^2\right)$.
Wie man erkennt, geht der größte Teil der abgestrahlten Leistung in die am Empfangsort nicht benötigte Trägerleistung, denn am Empfangsort will man ja nur die Information, nicht aber ihren Träger haben. Unterdrückt man aber den Träger und sendet nur ein Seitenband, so ist die abgestrahlte Leistung komplett für die Information genutzt und man hat die volle Bandbreite von 9 kHz für die Niederfrequenz zur Verfügung, wogegen es im ersten Fall nur noch 4,5 kHz wären.

Um am Empfangsort die ursprüngliche AM-Schwingung aufzubauen, setzt man im Empfänger dem ankommenden Seitenband die Trägerschwingung wieder zu. Man erzeugt sie dazu im Empfangsgerät in einem durchstimmbaren Oszillator und überlagert beide. Um das NF-Signal zurückzugewinnen, verwandelt man das symmetrische AM-Signal durch Gleichrichtung in ein unsymmetrisches Signal. Die Spule eines Lautsprechers folgt dann dem Mittelwert dieses unsymmetrischen Signals, schwingt also im Takt der modulierenden Niederfrequenz. Die Information wird zurückgewonnen. In Bild 7 wird der dazu erforderliche Empfängeraufbau als Blockbild dargestellt.

Die Frequenzmodulation

Frequenzmodulation bedeutet: Der hochfrequenten Schwingung (HF) soll die niederfrequente Information so aufgeprägt werden, dass sich die Trägerfrequenz im Rhythmus der Niederfrequenz (NF) ändert, die Amplitude aber konstant bleibt.
Eine Vorstellung von diesem Vorgang kann man dadurch gewinnen, dass man sich einen Sinusgenerator aufbaut, dessen frequenzbestimmende Einheit ein Schwingkreis mit Spule und Festkondensator mit parallel geschaltetem Drehkondensator ist. Verändert man nun durch Drehen die Kapazität des Drehkondensators, so ändert man die der gesamten frequenz-bestimmenden Einheit. Je nach Drehrichtung erhält man dadurch eine größere oder kleinere Gesamtkapazität und damit eine kleinere oder größere Frequenz.
Bei der Modulation tritt anstelle der mechanischen Drehbewegung das NF-Signal, welches auf eine elektronische Baugruppe einwirkend in dieser eine Kapazitäts- oder Induktivitätsänderung auslöst. Diese Baugruppe muss wiederum parallel zum Schwingkreis liegen und dessen Eigenfrequenz verändern. Bild 8 zeigt das Prinzip.

Es entsteht eine Sinusschwingung mit konstanter Amplitude, deren Frequenz schwankt. Einen Kurvenausschnitt zeigt Bild 9. Da die Frequenzmodulation eine größere Übertragungsbandbreite als die Amplitudenmodulation erfordert ( z.B. für den Tonfrequenzbereich von 30 Hz bis 15 kHz beträgt ihr Wert 75 kHz), ist sie auf den UKW-Bereich beschränkt, natürlich auch auf Bereiche mit noch kleineren Wellenlängen anwendbar. Die Rückgewinnung der Information wird über eine FM-AM-Wandlung vorgenommen.
Sie arbeitet so, dass nach der Senderselektion und der Eingangsverstärkung zunächst eine Amplitudenbegrenzung Störsignalspitzen wegnimmt. Dann wird dem frequenzmodulierten Signal ein HF-Signal konstanter Frequenz überlagert. Dadurch entsteht ein in der Amplitude und Frequenz veränderliches NF-Signal, welches als AM-Signal nach der Gleichrichtung die niederfrequente Information liefert.

Die Pulsamplitudenmodulation (PAM)

Die Pulsamplitudenmodulation gehört zu einer Gruppe von Modulationsverfahren, mit deren Hilfe eine Signalformwandlung erreicht wird. Die PAM ist ein wichtiger Zwischenschritt in der digitalen Informationsübertragung. Das Prinzip beruht darauf, das zu sendende Signal in eine durch Pausen unterbrochene Folge von Teilen zu zerlegen. Dazu wird im Prinzip der Sender immer nur für kurze Zeit eingeschaltet sein. Wählt man diese Einschaltzeiten von konstanter Länge und ebenso die dazwischen liegenden Pausenzeiten, so wird eine amplitudenmodulierte Schwingung in eine Pulsfolge zerlegt. Bild 10 zeigt den ursprünglichen Signalverlauf, die Steuersignale und das gesendete Signal.
Ursprünglich war die Pulsmodulation entwickelt worden, um in den Impulspausen weitere Signale zu senden. Derartige Verfahren heißen Zeitmultiplexbetrieb und gestatten die gleichzeitige Mehrfachnutzung eines Frequenzbandes (Mehrkanalbetrieb). Für zwei Kanäle ist das von den Zweikanaloszilloskopen her gut bekannt. Natürlich muss zu Beginn eines Sendeintervalls immer ein Kennungssignal geliefert werden, damit auf der Empfangsseite die richtige Kanalzuordnung erfolgen kann. Eine typische Anwendung ist das Stereotonverfahren.

Die Grundzüge einer digitalen Informationsübertragung

Die Darstellung eines Grundprinzips digitaler Informationsübertragung erfordert zunächst die Klärung des Begriffs „digitales Signal“. Wie bekannt, unterscheiden wir zwei grundsätzlich verschiedene Zeitformen von Signalen: Solche, die sich mit der Zeit kontinuierlich ändern und solche, die sich nur sprunghaft ändern. Die ersten bezeichnet man als analoge Signale, die letzteren als diskrete Signale (Bild 11). Das Grundprinzip besteht in Folgendem:
Analoge Signale werden in digitale Signale umgewandelt, wobei sich diese Umwandlung folgendermaßen vollzieht:

analoges Signal - Qantisierung - diskretes Signal - Kodierung - digitales Signal

Dieses digitale Signal bildet als Binärwort bestimmter Länge den abgetasteten analogen Wert ab. Über Speicher und Schieberegister kann z.B. jedes einzelne Bit (also jede 0 und jede 1) zum Freigeben oder Sperren der Abstrahlung eines HF-Signals genutzt werden (serieller Betrieb). Auf der Empfangsseite muss das empfangene Paket ebenfalls mittels Schieberegister und Speicher als Binärwort zurückgewonnen und einem Digital-Analog-Wandler zugeführt werden. Der liefert als Ausgangssignal die zu übertragene Information.

Eine Computersimulation - selbst gestaltet

Es ist ohne Weiteres möglich, die beschriebenen Veränderungen einer Trägerschwingung mit einem PC zu simulieren. Man benötigt lediglich ein Programm, welches das Zeichnen trigonometrischer Funktionen ermöglicht.
Da es sich nur um die Darstellung des Prinzips handelt, muss man keine originalen Senderfrequenzen benutzen.
Als günstig hat sich ein Frequenzverhältnis von 1 : 15 zwischen NF und HF gezeigt (das ist in der Realität natürlich ein anderer Wert). Auch die Amplituden sollten möglichst im Verhältnis von etwa 3 : 10 gewählt werden.
So lassen sich folgende Funktionen gut nutzen:
HF: $f_1(x)=10\cdot \cos \left(\frac{x}{5}\right)$
NF: $f_2(x)=3\cdot \cos \left(\frac{x}{75}\right)$
mit den Darstellungsintervallen $-20\le f\le +20$ sowie $0\le x\le 1000.$