Mikroskop

Ein Mikroskop (Bild 1) ist ein optisches Gerät, mit dessen Hilfe man sehr kleine Objekte um ein Vielfaches vergrößert sehen kann. Durch eine Vergrößerung in zwei Stufen erreicht man eine Gesamtvergrößerung bis zum 1000fachen der Gegenstandsgröße.

Aufbau eines Mikroskops

Bild 2 zeigt den grundsätzlichen Aufbau eines Mikroskops. Das Mikroskop besitzt zwei Linsensysteme: das den Gegenständen (Objekten) zugewandte Objektiv und das dem Auge zugewandte Okular. Beide Systeme wirken wie Sammellinsen. Häufig sind mehrere Objektive verschiedener Brennweite vorhanden, die eine unterschiedliche Vergrößerung ermöglichen. Der Abstand zwischen Objektiv und Okular wird durch die Länge des Tubus bestimmt. Der Tubus ist nichts weiter als ein lichtundurchlässiges Rohr. Das Objekt befindet sich auf dem Objekttisch und wird von unten beleuchtet. Das kann durch eine eingebaute Lampe oder durch Tageslicht erfolgen, das durch einen Spiegel in Richtung Objekt reflektiert wird. Um ein scharfes Bild zu erhalten, kann die Entfernung Objektiv - Objekt mithilfe eines Triebrad es verändert werden.

Wirkungsweise eines Mikroskops

Die Wirkungsweise eines Mikroskops kann man aus dem Strahlenverlauf erkennen (Bild 3): Mit dem Objektiv, das dem Gegenstand zugewandt ist, wird ein vergrößertes, umgekehrtes, seitenvertauschtes und reelles (wirkliches) Zwischenbild des Gegenstandes erzeugt. Damit das der Fall ist, muss sich der Gegenstand zwischen der einfachen und der doppelten Brennweite des wie eine Sammellinse wirkenden Objektivs befinden.
Dieses Zwischenbild wird durch das Okular hindurch betrachtet. Da es sich innerhalb der einfachen Brennweite des Okulars befindet, wirkt das Okular wie eine Lupe. Es entsteht also von dem Zwischenbild ein wiederum vergrößertes, aufrechtes, seitenrichtiges und virtuelles (scheinbares) Bild des Gegenstandes. Dieses Bild kann mit den Augen betrachtet und auch fotografiert werden. Es ist ein vergrößertes, umgekehrtes, seitenvertauschtes und virtuelles Bild des Gegenstandes.

Vergrößerung und Auflösungsvermögen beim Mikroskop

Durch die Vergrößerung des Gegenstandes in zwei Stufen kann mit einem Mikroskop eine sehr starke Gesamtvergrößerung erreicht werden. Hat z.B. das Objektiv eine 40fache Vergrößerung und das Okular eine 8fache Vergrößerung, so ergibt sich als Gesamtvergrößerung:

40 x 8 = 320

Allgemein kann man die Gesamtvergrößerung eines Mikroskops mit folgender Gleichung berechnen:

$\begin{array}{l}V=V_{\text{Obj}\text{.}}\cdot V_{\text{Ok}\text{.}}=\frac{t\cdot s}{f_{\text{Obj}.}\cdot f_{\text{Ok}\text{.}}}\\ V_{\text{Obj}\text{.}}\text{Vergrößerung des Objektivs}\\ V_{\text{Ok}\text{.}}\text{Vergrößerung des Okulars}\\ t\text{Tubuslänge}\\ s\text{deutliche Sehweite (25 cm)}\\ f_{\text{Obj}.}\text{Brennweite des Objektivs}\\ f_{\text{Ok}\text{.}}\text{Brennweite des Okulars}\\ \end{array}$

Bei einem Lichtmikroskop wird mit Vergrößerungen von bis zu etwa 1000 gearbeitet. Sind höhere Vergrößerungen notwendig, so nutzt man meist Elektronenmikroskope.
Für das Auflösungsvermögen optischer Geräte gilt allgemein, dass man zwei Punkte gerade noch als getrennte Punkte wahrnehmen kann, wenn für den Winkel, unter dem man die beiden Punkte sieht, gilt:
$\begin{array}{l}\sin \alpha \approx \alpha \approx \mathrm{1,22}\frac{\lambda }{d}\\ \lambda \text{Wellenlänge des Lichtes}\\ d\text{Durchmesser der Öffnung (Blende)}\end{array}$

Zwei Punkte im Abstand r kann man gerade noch als getrennt wahrnehmen, wenn gilt:
$\begin{array}{l}r=\mathrm{1,22}\frac{f\cdot \lambda }{d}\approx \frac{f\cdot \lambda }{d}\\ f\text{Brennweite des Objektivs}\\ \lambda \text{Wellenlänge des Lichtes}\\ \text{d Durchmesser des Objektivs}\end{array}$
Den Kehrwert dieses minimalen Abstandes bezeichnet man als Auflösungsvermögen. Dafür gilt somit:
$A=\frac{1}{r}=\frac{1}{\mathrm{1,22}}\cdot \frac{d}{f\cdot \lambda }\approx \frac{d}{f\cdot \lambda }$

Elektronenmikroskope

Die Auflösung eines Lichtmikroskops ist durch die Wellenlänge des Lichtes begrenzt. Um höhere Auflösungen und damit stärkere Vergrößerungen zu erzielen, wurden in den dreißiger Jahren des 20. Jahrhunderts Elektronenmikroskope entwickelt. Sie arbeiten mit Elektronenstrahlen und ermöglichen wesentlich höhere Vergrößerungen bis 500.000. Bild 5 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines solchen Mikroskops im Vergleich mit einem Lichtmikroskop. Die Ablenkung des Elektronenstrahls erfolgt nicht mit Linsen, sondern mithilfe magnetischer bzw. elektrischer Felder.
Für die Wellenlänge, die solchen Elektronen zugeordnet werden kann, gilt nach DE-BROGLIE:
$\begin{array}{l}\lambda =\frac{h}{m\cdot v}=\frac{h}{\sqrt{2e\cdot U\cdot m}}\\ h\text{planckches Wirkungsquantum}\\ m\text{Masse eines Elektrons}\\ v\text{Geschwindigkeit eines Elektrons}\\ e\text{Ladung eines Elektrons (Elementarladung)}\\ U\text{Beschleuigungsspannung}\end{array}$
Schon bei geringen Beschleunigungsspannungen erreicht man Wellenlängen, die wesentlich kleiner sind als die von sichtbarem Licht. Entsprechend größer ist das Auflösungsvermögen.