Arten mechanischer Schwingungen

Mechanische Schwingungen können nach der Art der Energiezufuhr und nach der Form der Schwingungen unterschieden werden.
Nach der Art der Energiezufuhr unterscheidet man zwischen freien und erzwungenen Schwingungen. Nach der Form der Schwingungen differenziert man zwischen

• harmonischen und nicht harmonischen Schwingungen sowie
• ungedämpften und gedämpften Schwingungen.

Freie und erzwungene Schwingungen

Körper, die einmalig aus der Ruhelage ausgelenkt werden und sich dann selbst überlassen bleiben, führen freie Schwingungen oder Eigenschwingungen aus. Solche freien Schwingungen führt zum Beispiel eine Stimmgabel aus, die einmal angeschlagen wird und dann schwingt. Das gilt auch für Saiten von Musikinstrumenten, die einmalig angeregt werden. Die Frequenz, mit der ein solcher sich selbst überlassener Körper schwingt, hängt nur von seinen Eigenschaften ab und wird als Eigenfrequenz dieses Schwingers bezeichnet.

Wird dagegen einem schwingenden Körper ständig von außen Energie zugeführt, so führt er erzwungene Schwingungen aus. Das gilt z. B. für ein Kind auf einer Schaukel, das periodisch von außen angestoßen wird. Auch einem Metronom wird ständig über eine Antriebsfeder Energie zugeführt. Es führt damit erzwungene Schwingungen aus. Eine Maschine kann das Fundament, auf dem sie steht, zu erzwungenen Schwingungen anregen. Und selbst der Wind ist in der Lage, hohe Bauwerke, Bäume oder Brücken zu erzwungenen Schwingungen anzuregen. Erzwungene Schwingungen erfolgen mit der Erregerfrequenz.

Harmonische und nicht harmonische Schwingungen

Nach der Form der Schwingungen kann man zwischen harmonischen und nicht harmonischen Schwingungen unterscheiden.

Harmonische Schwingungen sind dadurch gekennzeichnet, dass man sie mathematisch leicht mithilfe der Sinusfunktion beschreiben kann. Sie werden deshalb auch als sinusförmige Schwingungen bezeichnet. Die Schwingungsgleichung für harmonische Schwingungen lautet:

$\begin{array}{l}y=y_{\max }\cdot \sin (\frac{2\pi }{T}t)\text{ oder}\\ y=y_{\max }\cdot \sin (2\pi \cdot f\cdot t)\text{ oder}\\ y=y_{\max }\cdot \sin (\omega \cdot t)\\ y\text{ Auslenkung (Elongation)}\\ y_{\max }\text{ Amplitude}\\ T\text{ Schwingungsdauer}\\ t\text{ Zeit}\\ f\text{ Frequenz der Schwingung}\\ \omega \text{ Kreisfrequenz (}\omega =2\pi \cdot f)\end{array}$

Ungedämpfte und gedämpfte Schwingungen

Nach der Form der Schwingungen kann man zwischen ungedämpften und gedämpften Schwingungen unterscheiden.

Ein sich selbst überlassener Körper führt immer gedämpfte Schwingungen aus, da stets Reibung auftritt und durch Reibung ein Teil der mechanischen Energie in thermische Energie umgewandelt und als Wärme an die Umgebung abgegeben wird.

Soll ein Körper ungedämpfte Schwingungen ausführen, so muss ihm die Energie, die durch Reibung in thermische Energie umgewandelt wird, periodisch wieder zugeführt werden. Das geschieht z. B. bei einem Uhrpendel durch ein "Uhrengewicht" und bei einem Metronom durch eine Spiralfeder, die von Zeit zu Zeit aufgezogen werden muss.

Bei gedämpften Schwingungen ist zu beachten, dass sich zwar im Laufe der Zeit die Amplitude verkleinert, die Schwingungszeit und damit auch die Frequenz dabei aber gleich bleibt.

Beispiele für die Charakterisierung von Schwingungen

Bild 4 zeigt das y-t-Diagramm für einen gesungenen Ton, das man mithilfe eines Oszillografen erhält. Es ist eine erzwungene Schwingung, da den Stimmbändern durch den Luftstrom aus der Lunge immer wieder Energie zugeführt wird. Die Schwingung ist harmonisch und ungedämpft.

Um die Funktionstüchtigkeit der Schwingungsdämpfer von PKW zu prüfen, regt man das Fahrzeug zu Schwingungen an und zeichnet diese Schwingungen auf. Am Schwingungsverlauf kann der Fachmann erkennen, ob ein Schwingungsdämpfer erneuert werden muss oder ob er noch voll funktionstüchtig ist. Bild 5 zeigt das y-t-Diagramm, das man bei der Prüfung eines Schwingungsdämpfers erhält. Es liegt in diesem Falle eine erzwungene Schwingung vor. Die Schwingung ist nicht harmonisch und gedämpft.