Sammellinsen

Sammellinsen sind durchsichtige Körper aus Glas oder Kunststoff, die sehr unterschiedliche Form haben können. Wenn Licht auf sie trifft, wird es nach dem Brechungsgesetz gebrochen.
Sammellinsen sind dadurch charakterisiert, dass auf sie fallendes paralleles Licht hinter der Linse zunächst in einem Punkt, dem Brennpunkt, konzentriert wird (Bild 1). Die Bezeichnung "Sammellinse" kennzeichnet somit die optische Wirkung einer Linse.

Sammellinsen aus Glas oder Kunststoff sind in der Mitte dicker als am Rand (Bild 2). Nach dieser äußerlich wahrnehmbaren Form bezeichnet man solche Sammellinsen auch als Konvexlinsen.
Beachte: Man kann nicht bei jeder Linse aus der äußeren Form erkennen, ob sie wie eine Sammellinse oder wie eine Zerstreuungslinse wirkt. Das gilt insbesondere für Linsen, die mit einer Flüssigkeit gefüllt sind oder die aus verschiedenen Stoffen bestehen.

Strahlenverlauf an Sammellinsen

Trifft Licht auf eine Sammellinse so wird es an der Grenzfläche Luft-Glas und an der Grenzfläche Glas-Luft gebrochen (Bild 3a). Es erfolgt somit an jeder Linse eine zweifache Brechung. Dabei wirkt das Brechungsgesetz.
Ist die Linse relativ dünn - man spricht dann von einer dünnen Linse - dann kann man die zweifache Brechung durch eine Brechung an der Linsenebene ersetzen (Bild 3b). Das ermöglicht es, Strahlenverläufe relativ einfach zu zeichnen.
Beachte: Diese Vereinbarung gilt nur für dünne Linsen. Bei dicken Linsen oder Linsensystemen ist sie nicht anwendbar.

Brennweite und Brechwert von Sammellinsen

Trifft paralleles Licht auf eine Sammellinse, dann wird es hinter der Linse zunächst in einem Punkt konzentriert (Bild 4). Weil bei intensivem Licht in diesem Konzentrationspunkt des Lichtes hohe Temperaturen auftreten können, hat man ihn als Brennpunkt F bezeichnet. Die Abkürzung F kommt von focus, der lateinischen Bezeichnung für den Brennpunkt. Hinter dem Brennpunkt läuft das Licht wieder auseinander.

Der Abstand zwischen Linsenebene und Brennpunkt wird als Brennweite einer Linse bezeichnet.

Dabei gilt für Sammellinsen:

• Jede Linse hat zwei Brennpunkte, die symmetrisch zur Linsenebene liegen.
• Die Brennweite wird in Millimeter, Zentimeter oder Meter angegeben, wobei sie bei Sammellinsen im Unterschied zu Zerstreuungslinsen mit einem positiven Vorzeichen versehen wird. So bedeutet z. B. f = +50 mm: Es ist eine Sammellinse mit einer Brennweite von 50 mm.
• Je kleiner die Brennweite einer Linse ist, desto stärker wird das Licht durch die Linse gebrochen. Eine Linse kleiner Brennweite hat also eine größere Brechkraft als eine Linse großer Brennweite.

Statt der Brennweite f verwendet man zur Kennzeichnung der Brechkraft von Linsen, insbesondere von Brillengläsern, auch den Brechwert.

Der Brechwert einer Linse gibt an, wie stark oder wie schwach der Strahlenverlauf durch eine Linse korrigiert wird.

Für die Einheiten gilt:

$1\text{ dpt = }\frac{\text{1}}{\text{m}}$

Zwischen der Brennweite und der Brechkraft einer Linse besteht folgender einfache Zusammenhang:

$D=\frac{1}{f}\text{ oder }f=\frac{1}{D}$

Ähnlich wie für die Brennweite gilt für den Brechwert von Sammellinsen:

• Der Brechwert einer Sammellinse wird mit einem positiven Vorzeichen versehen. So bedeutet D = +0,5 dpt: Es ist eine Sammellinse mit einem Brechwert von 0,5 dpt.
• Je größer der Brechwert einer Linse ist, desto stärker wird das Licht durch die Linse gebrochen. Eine Linse mit großem Brechwert hat also eine größere Brechkraft als eine Linse mit kleinerem Brechwert.

Hat ein Brillenglas z. B. einen Brechwert von D = +0,7 dpt, so bedeutet das:

• Als Brillenglas wird eine Sammellinse verwendet.
• Der Brechtwert dieser Sammellinse beträgt 0,7 dpt.
• Die Brennweite dieser Sammellinse hat somit einen Wert von
  $\frac{1}{\mathrm{0,7}\text{ dpt}}=\mathrm{1,4}\text{ m}$