Regenbogen

Eine faszinierende Naturerscheinung

Ein Regenbogen ist eine Naturerscheinung und hat die Menschen schon immer fasziniert:

„... Allein wie herrlich, diesem Sturm ersprießend,
Wölbt sich des bunten Bogens Wechseldauer,
Bald rein gezeichnet, bald in Luft zerfließend,
Umher verbreitend duftig-kühle Schauer!
Der spiegelt ab das menschliche Bestreben.
Ihm sinne nach, und du begreifst genauer:
Am farbigen Abglanz haben wir das Leben.“

So lässt GOETHE Faust in „der Tragödie zweiter Teil“ sprechen, als dieser sich, von der Sonne geblendet, umwendet und in einem von der Sonne beschienenen Wasserfall vor felsigem Hintergrund einen Regenbogen erblickt.
Ein Regenbogen ist zu beobachten, wenn man die Sonne im Rücken hat und eine abziehende Regenwolke von der Sonne beleuchtet wird. Das Erscheinen von Regenbögen ist aber nicht auf Wetterphänomene beschränkt. Auch vor Wasserfällen, der Gischt des Meeres, Springbrunnen oder dem Strahl eines Gartenschlauches entstehen zuweilen Regenbögen.
Charakteristisch für einen beliebigen Regenbogen ist ein Farbband mit den Spektralfarben Rot, Orange, Gelb, Grün, Blau und Violett, wobei die Farben stets in gleicher Reihenfolge auftreten.

Naturwissenschaftliche Erklärungen

Der griechische Philosoph POSEIDONIOS versuchte schon in der Antike den Regenbogen als Abbild von Sonne und Mond zu erklären, das durch die Hohlspiegelwirkung von Wolken entsteht. Im Mittelalter verfasste der Dominikanermönch DIETRICH VON FREIBERG (1250-1310) ein Werk über die Optik, worin er auf den Regenbogen einging. Er erkannte, dass dieses Phänomen durch Brechung, anschließende Reflexion und nochmalige Brechung des Lichts an Wassertropfen zustande kommt. Damit hatte er bereits die wesentlichen Grundlagen erfasst. Der französische Philosoph, Mathematiker und Naturwissenschaftler RENÉ DESCARTES (1596-1650), latinisiert auch CARTESIUS genannt, beschäftigte sich unter anderem mit Optik und entwarf 1637 eine Theorie der Entstehung des Regenbogens, die bis heute Bedeutung hat.

Die Theorie von DESCARTES

DESCARTES nahm vereinfachend an, das Licht der Sonne treffe auf einen beliebig großen, exakt kugelförmigen Regentropfen. Er kannte bereits das snelliussche Brechungsgesetz , wonach ein Lichtstrahl dann gebrochen wird, wenn er von einem Medium in ein anderes übergeht und in beiden unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten hat. Ein Lichtstrahl wird nun beim Auftreffen auf den Regentropfen teils reflektiert, teils gebrochen, der gebrochene Teil durchstrahlt dann den Tropfen und wird an der „Rückseite“ (dem Beobachter abgewandten Seite) des Tropfens wiederum zu einem kleinen Teil reflektiert, während der größte Teil des Lichtes den Tropfen unter erneuter Brechung verlässt und für den Beobachter nicht sichtbar ist. Der reflektierte Strahl durchquert ein weiteres Mal den Tropfen und verlässt ebenfalls unter Brechung den Tropfen. Diese nach einmaliger Reflexion austretende Strahlung erzeugt den Hauptregenbogen. Ein kleiner Teil der Strahlung tritt jedoch nach der Reflexion nicht sofort aus, sondern wird ein zweites Mal reflektiert, um erst dann den Tropfen nach Brechung zu verlassen. Durch diese zweimal reflektierte Strahlung kommt der zweite, schwächere Bogen, der Nebenregenbogen, zustande. Man könnte diesen Vorgang weiter fortführen, denn immer wieder wird ein kleiner Bruchteil der Strahlung reflektiert, während der Rest austritt. So könnten eigentlich noch viele immer schwächer werdende Regenbögen entstehen. Allerdings ist schon der dritte Bogen von so geringer Intensität, dass er mit dem bloßen Auge nicht erkennbar ist.

Der Mittelpunkt des Hauptregenbogens liegt auf von der Sonne durch das Auge des Beobachters gezogenen Geraden (Bild 2). Der Bogen ist der Grundkreis eines Kegels mit der Spitze im Auge des Beobachters und einem Öffnungswinkel von ca. 42°. Die Farben beginnen innen mit einem schwachen Blau bis nach außen zu einem scharf begrenzten deutlichen Rot.
Den Nebenregenbogen beobachtet man unter einem Winkel von ca. 52°. Die Farbreihenfolge ist dort gerade umgekehrt.

DESCARTES stellte fest, dass die Ablenkung des Lichts sehr stark vom Einfallswinkel des parallelen Sonnenlichts abhängt. Lässt man z.B. rotes Licht von der Symmetrieachse beginnend immer weiter oben einfallen, dann nimmt der Winkel zwischen austretendem und einfallenden Strahl zuerst zu und dann wieder ab. Er ist nie größer als 42°. Außerdem werden besonders viele Strahlen ungefähr um 42° abgelenkt. Das heißt, dort findet man besonders viel zurückgestrahltes Licht. Lässt man dagegen blaues Licht einfallen, dann ist dieser Grenzwinkel 41°.

Wenn man nun gegen die Tröpfchenwand schaut, dann bildet das einfallende Licht für weiter oben liegende Tröpfchen einen größeren Winkel zum Beobachter als für Tröpfchen, die weiter unten liegen. Tröpfchen, die so weit oben liegen, dass der Winkel größer als 42° beträgt, liefern in diese Richtung bei einmaliger Reflexion kein zurückgestrahltes Licht. Deshalb ist es oberhalb des Regenbogens relativ dunkel. Erst bei 42° erfüllt rotes Licht diese Bedingung. Man sieht den scharfen roten Rand. Darunter erfüllen dann auch die anderen Farben die Bedingung und mischen sich nach und nach hinzu. Dass man überhaupt noch einen blauen Ring sieht, liegt am hohen Blau-Anteil im Sonnenlicht. Im Innern des Regenbogens gibt es schwache Zurückstrahlung aller Farben. Deshalb ist der Himmel dort relativ hell.

Manchmal sieht man über dem Regenbogen, der auch als Hauptregenbogen bezeichnet wird, noch einen zweiten lichtschwächeren Regenbogen, den Nebenregenbogen. Er entsteht durch zweifache Reflexion des Lichtes in Regentropfen . Die Farbfolge ist im Vergleich zu der im Hauptregenbogen umgekehrt, weil durch die zweite Reflexion die Reihenfolge vertauscht wird.

Die Theorie von AIRY

Der britische Mathematiker und Astronom GEORGE AIRY (1801-1892) entwickelte eine modifizierte Theorie des Regenbogens, da DESCARTES' Ansatz nicht erklären konnte, warum Regenbögen mal intensiver, mal schwächer leuchten, mal breiter, mal schmaler, mal klarer und mal verschwommener sind. Während das Modell von DESCARTES auf reiner Strahlenoptik basierte, geht AIRY auch auf die Wellennatur des Lichtes ein. Er betrachtet zunächst ein Bündel parallel auf den Tropfen fallender Strahlen, die nach Brechung, Reflexion und nochmaliger Brechung den Tropfen wieder verlassen. Da die Strahlen in verschiedener Höhe auf den Tropfen auftreffen, hat jeder dieser Strahlen nach dem Austritt eine andere Wegstrecke zurückgelegt, und es besteht zwischen den Wellen ein Gangunterschied, die Wellenberge sind also gegeneinander verschoben. Es tritt Interferenz ein, das heißt, die Wellen schwächen sich gegenseitig ab, bis auf diejenigen, deren Gangunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge beträgt. Bei diesen Winkeln treten Intensitätsmaxima auf. Die Gesamtzahl der Maxima hängt von der Oberflächenkrümmung der Tropfen und damit von ihrem Radius ab. Eine kleine Krümmung, die bei großen Tropfen vorliegt, ergibt häufig nur ein Maximum. Bei kleineren Tropfen ergeben sich mehrere Maxima von abnehmender Intensität. Für verschiedene Farben unterscheidet sich auch die Lage der Maxima. Deren relative Lage ist wieder abhängig von der Tropfengröße: Bei großen Tropfen liegen die Maxima weiter auseinander und man erhält breitere, klarere Streifen als bei kleinen Wassertropfen. So lässt sich die Beobachtung erklären, dass sich manchmal auf der Innenseite des Regenbogens an die rote Farbe noch ein zweites Mal und eventuell weitere Male die Spektralfarben anschließen.

Regenbogenforschung

Die Erforschung des Regenbogens war mit AIRY keineswegs abgeschlossen. Theorien des 20. Jahrhunderts betrachten zum Beispiel die Wechselwirkung von Lichtquanten mit den Wassermolekülen der Tröpfchen. Des Weiteren wurde die genaue Form der Wassertropfen berücksichtigt, die je nach Größe mehr oder weniger vom sphärischen (kugelförmigen) Ideal abweicht. Während kleine Tropfen von etwa 0,014 Zentimeter Durchmesser noch als kugelförmig angesehen werden können, ist mit zunehmender Größe eine Abflachung zu beobachten, die bei Tropfen von 0,14 Zentimeter Durchmesser schon zu einem Höhe-zu-Breite-Verhältnis von 0,85 führt. Diese asphärischen Tropfen bewirken eine ungleichmäßige Lichtintensität, das heißt, die vertikalen Bereiche des Bogens sind heller als der Scheitelbereich. Auch die Größe der Regentropfen ist nie einheitlich, ein Schauer produziert immer eine gewisse Spannbreite an Größen und Formen, sodass gewissermaßen eine Überlagerung mehrerer Regenbögen erscheint. Interessant ist auch die Beobachtung, dass das Licht des Regenbogens teilweise polarisiert ist. Betrachtet man einen Regenbogen durch einen Polarisationsfilter und dreht diesen, so verschwindet der Bogen teilweise.
Auch heute ist das Phänomen Regenbogen keineswegs in allen Einzelheiten geklärt. Noch immer beschäftigen sich Wissenschaftler mit dieser optischen Erscheinung. Mit Lasern werden künstliche Regenbögen im Labor erzeugt, um eine genauere Untersuchung zu ermöglichen. Auch Regenbogensimulationsprogramme wurden erstellt und tragen zum Verständnis bei.