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In einem Gleichstromkreis befindet sich eine Spannungsquelle mit der Spannung $U_0$ ein ohmscher Widerstand R und ein Kondensator mit der Kapazität C.
Wird Spannung angelegt, so fließt über den Widerstand R ein Strom I zum Kondensator und lädt ihn auf. Dabei wächst die Kondensatorspannung $U_C=\frac{Q}{C}.$

Beim Stromfluss fällt am Widerstand die Spannung $U_R=I\cdot R$ ab. Die Summe aus Spannungsabfall am ohmschen Widerstand und Kondensatorspannung ist immer gleich der Spannung der Spannungsquelle.

Es gilt also $U_0=U_R+U_C=IR+\frac{Q}{C},$ woraus mit $I=\frac{dQ}{dt}$ folgt:
$U_0=R\frac{dQ}{dt}+\frac{Q}{C}bzw.\frac{dQ}{dt}+\frac{Q}{RC}=\frac{U_0}{R}$

Diese Gleichung ist eine lineare inhomogene Differenzialgleichung 1. Ordnung der Form $f\prime \left(x\right)+qf\left(x\right)=s$ mit den Koeffizienten $q=\frac{1}{RC}unds=\frac{U_0}{R}$ sowie der gesuchten Funktion $Q=Q\left(t\right)$, die im Folgenden zu lösen ist.

Ein elektromagnetischer Schwingkreis ist ein geschlossener Stromkreis, in dem ein Kondensator und eine Spule (mit induktivem und ohmschem Widerstand - in der folgenden Abbildung der Übersichtlichkeit halber getrennt gezeichnet) in Reihe geschaltet sind.