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Im dreidimensionalen Raum gibt es für zwei Geraden g und h folgende Lagemöglichkeiten:

1. g und h sind identisch;
2. g und h sind zueinander (echt) parallel;
3. g und h haben genau einen Punkt gemein (schneiden einander);
4. g und h sind zueinander windschief.

Existiert an der Stelle $x_0$ des Definitionsbereiches einer Funktion f der Grenzwert
$\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f\left(x_0+h\right)-f\left(x_0\right)}{h}$,
so wird dieser als Ableitung oder Differenzialquotient von f an der Stelle $x_0$ bezeichnet.
Die Ableitung gibt den Anstieg des Funktionsgraphen an der Stelle $x_0$ an.

Höhere Ableitungen einer Funktion f gestatten Rückschlüsse auf den Verlauf des Funktionsgraphen.
Ein Beispiel praktischer Anwendung höherer Ableitungen stellt die Untersuchung von Bewegungsabläufen in der Physik (etwa der Anfahrfunktion eines Kraftfahrzeuges) dar. Geschwindigkeit und Beschleunigung sind hier als erste bzw. zweite Ableitung des Weges nach der Zeit definiert.