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Aus der allgemeinen Zustandsgleichung für das ideale Gas kann man Gleichungen für den Fall ableiten, dass eine der drei Größen konstant ist. Mit p = konstant ergeben sich Gleichungen für die isobare Zustandsänderung, mit V = konstant für die isochore Zustandsänderung und mit T = konstant für die isotherme Zustandsänderung. Die Gleichungen für diese speziellen Zustandsänderungen wurde früher gefunden als der allgemeine Fall. Nach den Wissenschaftlern, die sie entdeckten, nennt man diese Gesetze auch das Gesetz von GAY-LUSSAC, das Gesetz von AMONTONS und das Gesetz von BOYLE und MARIOTTE.

Der Carnotsche Kreisprozess, bestehend aus je zwei isothermen und adiabatischen Zustandsänderungen, repräsentiert die „Takte“ einer ideal arbeitenden Wärmekraftmaschine. Dabei wird das Arbeitsmittel als ideales Gas betrachtet und die Prozessführung als reversible angenommen.

1. Takt: Durch Aufnahme von Wärme erfolgt eine isotherme Expansion. Es wird die Arbeit verrichtet.
2. Takt: Bei einer adiabatischen Expansion verringert sich die Temperatur. Hierbei wird von dem Gas arbeitet verrichtet, seine innere Energie verringert sich.
3. Takt: Für die isotherme Kompression muss Arbeit zugeführt werden. Die dabei entstehende Wärme wird an die Umgebung abgegeben.
4. Takt: Durch eine adiabatische Kompression wird die Temperatur erhöht und damit der Ausgangszustand wieder erreicht.

Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist die abgegebene mechanische Arbeit gleich der Änderung der Wärme in dem System. Die von den Zustandskurven eingeschlossene Fläche ist ein Maß für die abgegebene Arbeit.