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Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik kann eine isotherme Zustandsänderung, also eine Zustandsänderung bei konstanter Temperatur, durch folgende Prozesse realisiert werden:

• Dem Gas wird eine Wärme Q zugeführt, es dehnt sich aus und verrichtet Volumenarbeit (isotherme Expansion).
• An dem Gas wird die äußere Arbeit W verrichtet, das Volumen wird kleiner und die dabei entstehende Wärme wird abgegeben (isotherme Kompression).

Die bei einer isothermen Expansion vom Gas verrichtete Arbeit (Volumenarbeit) entspricht der Fläche unterhalb der Isobare im p-V- Diagramm. Sie kann durch Auszählen der Fläche oder durch Integration berechnet werden. Bei Verwendung des Modells ideales Gas beträgt die Volumenarbeit bei isothermer Expansion:

$W=-N\cdot k\cdot T\cdot \ln \frac{V_2}{V_1}$

Diese Arbeit ist gleich der dem Gas zugeführten Wärme, die dieses benötigt, um seine innere Energie bei der Expansion konstant zu halten.