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Eine Reihe von inner- und außermathematischen Anwendungsaufgaben führt aus das Lösen von Exponentialgleichungen.
Als Beispiele werden Aufgaben zum atmosphärischen Luftdruck und zum Entalden eines Kondensators bzw. zur Zinseszinsrechnung angegeben.

Funktionen mit Gleichungen der Form $\text{y}=\text{f}\left(\text{x}\right)={\text{log}}_{\text{a}}\text{x}\left(\text{a}\text{,}\text{x}\in ℝ\text{;}\text{a}\text{,}\text{x}>\text{0;}\text{a}\ne \text{1}\right)$
heißen Logarithmusfunktionen.
Von besonderer Bedeutung sind die Logarithmusfunktionen mit den Basen 10 und 2 sowie der eulerschen Zahl e.