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Eine Gleichung der Form $\text{a}{\text{x}}^{\text{2}}+\text{b}\text{x}+\text{c}=\text{0}\left(\text{a}\text{,}\text{b}\text{,}\text{c}\in ℝ\text{und}\text{a}\ne \text{0}\right)$ heißt allgemeine Form der quadratischen Gleichung (Gleichung 2. Grades).

Es heißen:

Die quadratische Gleichung der Form ${\text{x}}^{\text{2}}+\text{p}\text{x}+\text{q}=\text{0}\left(\text{p}\text{,}\text{q}\in ℝ\right)$ heißt Normalform der quadratischen Gleichung. Sie entsteht, indem die quadratische Gleichung der allgemeinen Form durch die Zahl a $\left(\text{a}\ne \text{0}\right)$dividiert wird.

Eine Funktion f mit einer Gleichung der Form
$y=f\left(x\right)=mx+n\left(m,n\in ℝ\right)$
oder einer Gleichung, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden kann, heißt lineare Funktion.
Für lineare Funktionen ist der Definitionsbereich im Allgemeinen die Menge der reellen Zahlen (so nicht das mathematische oder das entsprechenden Anwendungsproblem einen Einschränkung verlangt), was dann auch für den Wertebereich $\left(m,n\ne 0\right)$ gilt. Die Zahlen m und n sind Parameter.

In einer algebraischen Gleichung werden mit der Variablen nur algebraische Rechenoperationen vorgenommen, d. h., die Variablen werden addiert, subtrahiert, multipliziert, dividiert bzw. potenziert oder radiziert.
Jede algebraische Gleichung kann in der folgenden allgemeinen Form dargestellt werden:
$a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\mathrm{...}+a_2{x}^2+a_{1}x+a_0=0$