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Logarithmen mit der Basis e (der eulerschen Zahl) heißen natürliche Logarithmen.
Die Funktion $y=\ln x$ ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion $y=e^x$.

Funktionen mit Gleichungen der Form $\text{y}=\text{f}\left(\text{x}\right)={\text{log}}_{\text{a}}\text{x}\left(\text{a}\text{,}\text{x}\in ℝ\text{;}\text{a}\text{,}\text{x}>\text{0;}\text{a}\ne \text{1}\right)$
heißen Logarithmusfunktionen.
Von besonderer Bedeutung sind die Logarithmusfunktionen mit den Basen 10 und 2 sowie der eulerschen Zahl e.

Die folgenden Probleme zum elektrischen Feld in einem Koaxialkabel stellen Anwendungen zur Logarithmusfunktion und zur Differenzialrechnung dar. Berechnet wird die elektrische Feldstärke in einem Koaxialkabel bzw. die Dimensionierung eines solchen Kabels, damit die Gefahr von Überschlägen möglichst gering ist.
Die Probleme sind als Aufgaben formuliert und durch Lösungen ergänzt.