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Zwei Dreiecke sind zueinander kongruent, wenn es eine Bewegung gibt, die ein Dreieck auf das andere abbildet. Die beiden Dreiecke stimmen dann in allen sechs Bestimmungsstücken oder Maßen überein. Die Konstruktion eines Dreiecks ist möglich, wenn drei voneinander unabhängige Bestimmungsstücke gegeben sind. Daher wird auch bei der Betrachtung der Kongruenz von Dreiecken von drei Seiten oder Winkeln ausgegangen.

Die Konstruktion von Dreiecken ist anhand sogenannter Bestimmungsstücke mithilfe von Zirkel und Lineal durchführbar. Man unterteilt die Dreieckskonstruktionen in Konstruktionen aus Seiten und Winkeln (Grundkonstruktionen) und in Konstruktionen, bei denen auch weitere Bestimmungsstücke wie Höhen, Winkelhalbierende gegeben sind.

Unter der Dreiecksungleichung wird die Aussage verstanden, nach der in einem Dreieck ABC mit den Seiten a, b und c die Summe von zwei Seitenlängen stets größer ist als die dritte Seitenlänge, z. B. $a+b>c$.