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Eine Aussage ist ein sinnvolles sprachliches Gebilde (bzw. die entsprechende Zeichenreihe), das entweder wahr oder falsch ist. Entscheidend ist, dass die Äußerung einen Wahrheitswert hat. Es ist nicht notwendig, ihn zu kennen.
Deshalb sind auch Äußerungen wie „Es gibt außerirdisches Leben“ Aussagen.

Eine Aussageform ist eine sinnvolle sprachliche Äußerung, die mindestens eine (freie) Variable enthält und die zur Aussage wird, wenn für die Variable(n) ein Element aus dem Grundbereich eingesetzt wird.

Unter einer Aussageform versteht man eine sinnvolle sprachliche Äußerung mit mindestens einer freien Variablen, die zur Aussage wird, wenn man für die freien Variablen die Namen von Objekten (Elementen) aus dem Grundbereich G einsetzt oder die freie(n) Variable(n) durch Formulierungen wie „für alle Objekte (Elemente) aus G gilt ...“ oder „es gibt Objekte (Elemente) aus G, für die gilt ...“ bindet.
Als Kurzschreibweise für eine Aussageform mit der (den) freien Variablen x oder x und y usw. wird häufig $H\left(x\right)$ bzw. $H\left(x;y\right)$ usw. verwendet.