Aussagen, Wahrheitswerte
Eine Aussage ist ein sinnvolles sprachliches Gebilde (bzw. die entsprechende Zeichenreihe), das entweder wahr oder falsch ist. Entscheidend ist, dass die Äußerung einen Wahrheitswert hat. Es ist nicht notwendig, ihn zu kennen.
Deshalb sind auch Äußerungen wie „Es gibt außerirdisches Leben“ Aussagen.
Aussagen sind sinnvolle spachliche Äußerungen (bzw. die entsprechenden Zeichenreihen), die entweder wahr oder falsch sind.
Nicht jede sprachliche Äußerung ist eine Aussage: „Guten Morgen“ ist beispielsweise eine sinnvolle sprachliche Äußerung. Dieser Gruß ist jedoch keine Aussage, weil er keinen Wahrheitswert besitzt.
Zur Entscheidung, ob eine Äußerung Aussage ist oder nicht, ist es nicht erforderlich, ihren Wahrheitswert zu kennen. So ist bis heute die goldbachsche Vermutung weder bewiesen noch widerlegt:
Jede gerade Zahl größer als 2 lässt sich als Summe zweier Primzahlen darstellen.
Es ist klar, dass dieser Satz einen Wahrheitswert besitzen muss. Er ist folglich eine Aussage, auch wenn wir noch nicht wissen, ob sie wahr oder falsch ist.
Aussagen, die die Formulierung „es gibt ein“ enthalten, sind Existenzaussagen. Sie behaupten die Existenz mindestens eines Elements aus dem Grundbereich, welches die entsprechende Aussageform löst (erfüllt).
Aussagen mit der Formulierung „für alle“ behaupten, dass alle Elemente des Grundbereichs die in der Aussage enthaltene Aussageform erfüllen. Sie werden Allaussagen (Universalaussagen) genannt.
