2 Suchergebnisse

• Eine n-fach und unabhängig voneinander ausgeführte Realisierung eines BERNOULLI-Experiments mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p heißt BERNOULLI-Kette der Länge n und mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p oder kurz BERNOULLI-Kette mit den Parametern n und p.

Dazu betrachten wir im Folgenden ein Anwendungsbeispiel.

Wird ein BERNOULLI-Experiment n-mal durchgeführt, ohne dass sich die Erfolgswahrscheinlichkeit p ändert, so ist die zufällige Anzahl der Erfolge eine Zufallsgröße X, die die $n+1$Werte $0;1;2;\mathrm{...};n$annehmen kann.
Nach der BERNOULLI-Formel gilt dann:

\(P({genau   k   Erfolge})=P(X=k)=(nk)⋅pk⋅(1−p)n−k=:Bn; p({k})\)

Daraus folgt die Definition der Binomialverteilung.