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Viel Interesse hat bei Mathematikern und Laien die Frage gefunden, ob es pythagoreische Zahlentripel gibt, für welche die Beziehung $a^3+b^3=c^3$ (oder allgemeiner $a^n+b^n=c^n$ mit n > 2) gilt.
PIERRE DE FERMAT (1601 bis 1665) äußerte die Vermutung, dass dies nicht der Fall sei und gab an, einen Beweis dafür gefunden zu haben.

Drei Zahlen a, b und c, für die $a^2+b^2=c^2$ gilt, bilden ein sogenanntes pythagoreisches Zahlentripel.

Pythagoreische Zahlentripel sind zum Beispiel:

• 3, 4 und 5, denn 9 + 16 = 25
• 5, 12 und 13, denn 25 + 144 = 169
• 8, 15 und 17, denn 64 + 225 = 289
• 9, 40 und 41, denn 81 + 1600 = 1681

Die Produktmenge A x B (gesprochen: A kreuz B) ist die Menge aller geordneten Paare, deren erstes Element aus A und deren zweites Element aus B ist.
$A\times B=\left\{\left(x;y\right)\text{:}x\in A\wedge y\in B\right\}$
Die Produktmenge ist nicht kommutativ.