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Der Begriff Menge wird in der Mathematik als Grundbegriff verwendet, also nicht mit anderen Begriffen definiert.
Zusammenfassungen von beliebigen wirklich existierenden oder gedachten Dingen zu einem Ganzen werden als Mengen bezeichnet.
Die zusammengefassten Dinge sind die Elemente der Menge.

Die Potenzmenge P(A) von einer Menge A ist die Menge aller Teilmengen von A.
Die Potenzmenge einer Menge A enthält immer die leere Menge und die Menge A selbst.