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Als Kettenlinie bzw. Katenoide (engl. catenary; franz. chainette) wird die Kurve bezeichnet, die durch eine in zwei nicht senkrecht übereinander liegenden Punkten frei aufgehängte Kette gegeben ist. Analytisch ist diese durch die hyperbolische Funktion (Hyperbelfunktion) Cosinus hyperbolicus beschrieben.
Die Drehfläche der Kettenlinie heißt Katenoid (Catenoid).

Die sogenannten hyperbolischen Funktionen traten in ihren Grundlagen u.a. bereits bei NEWTON auf. Die Theorie dieser Funktionen begründete der italienische Mathematiker VINCENZO RICCATI.
Im Jahre 1768 kam JOHANN HEINRICH LAMBERT auf die Idee, sie für die Trigonometrie zu nutzen.