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Zum Begriff des bestimmten Integrals gelangt man über die Berechnung des Inhalts von Flächen unter den Graphen von Funktionen der Form $y=f\left(x\right)$, d.h. von Funktionen einer Variablen.
Überträgt man dieses Vorgehen auf Funktionen zweier Variablen der Form $z=f\left(x,y\right)$, so gelangt man zum Begriff des Bereichsintegrals (auch Gebietsintegral genannt).