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Gleichungen als typisches Arbeitsmittel und zugleich bedeutsamer Arbeitsgegenstand der Mathematik treten in der Schulmathematik vor allem als lineare, quadratische, goniometrische und Wurzelgleichungen auf. Sie werden zur Berechnung von Funktionswerten für gegebene Argumente, zur Bestimmung der Nullstellen und zur Ermittlung von Extrempunkten von Funktionen, zur analytischen Untersuchung von Eigenschaften geometrischer Gebilde u.a. genutzt. In allen diesen Fällen handelt es sich um Gleichungen, deren Lösungen Zahlen oder Größen sind.

Differenzen- und Differenzialgleichungen sind von anderer Natur, denn sie besitzen als Lösungen Folgen bzw. Funktionen. Dennoch sind sie uns nicht ganz unbekannt. So kann beispielsweise eine geometrische Folge explizit durch $a_i=s\cdot q^i,i\in \mathbb{N},q,s\in ℝ$ beschrieben werden, aber auch durch die rekursive Bildungsvorschrift $a_0=sund{a}_{i+1}=q\cdot a_i,i\in \mathbb{N}.$

Viele Differenzialgleichungen – auch solche 1. Ordnung – lassen sich nicht oder nur aufwendig lösen. Deshalb ist es wichtig, neben exakten auch über numerische Lösungsverfahren zu verfügen, die Näherungslösungen für Anfangswertprobleme liefern. Da sich numerische Lösungsverfahren mithilfe von Computern abarbeiten lassen, werden Differenzialgleichungen für einen immer breiteren Interessentenkreis zugänglich.