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Interessieren bei der n-maligen Durchführung eines Zufallsexperiments nicht nur zwei Ereignisse und ihre jeweiligen Gegenereignisse, sondern mehrere, so versucht man, die registrierten absoluten und relativen Häufigkeiten bzw. die Wahrscheinlichkeiten der dann möglichen Ereignisse (in Verallgemeinerung der Vierfeldertafel) in Form einer Mehrfeldertafel zu protokollieren.
Als Beispiele werden Achtfeldertafeln mit zwei und drei Zerlegungen betrachtet.

Für das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten existieren grundlegende Regeln, die aus dem kolmogorowschen Axiomensystem ableitbar sind.
Diese Beweise dieser Rechenregeln gewähren Einblicke in wichtige stochastische Beweismechanismen. So besteht eine häufig angewandte Beweisidee in der Zerlegung eines Ereignisses in zwei geeignete (unvereinbare) Ereignisse.

Die mathematische Beschreibung des Zufalls orientierte sich bis in das 20. Jahrundert hinein vor allem am Modell der Gleichverteilung.
Für den Aufbau einer umfassenden Wahrscheinlichkeitstheorie erweist sich ein solches Herangehen allerdings als zu eng. Heute wird die Wahrscheinlichkeit axiomatisch definiert. Die axiomatische Definition geht auf den russischen Mathematiker ANDREJ NIKOLAJEWITSCH KOLMOGOROW (1903 bis 1987) zurück.