2 Suchergebnisse

In der Statistik werden statistische (Daten-)Mengen untersucht und dabei ein interessierender statistischer Zusammenhang durch eine Zufallsgröße, z.B. die Zufallsgröße X, beschrieben.

• Definition: Statistische Mengen sind Gesamtheiten von Ereignissen, Objekten oder Individuen. Die Menge aller Ereignisse bzw. Objekte oder Individuen, die zu einem klar gekennzeichneten Merkmal (oder einer Merkmalsgruppe) gebildet werden kann, bezeichnet man als Grundgesamtheit, bei Individuen auch als Population.

Wird aus einer Grundgesamtheit „auf gut Glück“ eine (Teil-)Menge mit n Elementen ausgewählt, so handelt es sich dabei um eine sogenannte Stichprobe. Die Anzahl n der Elemente gibt den Umfang der Stichprobe, den Stichprobenumfang an. Jedes einzelne Element der Stichprobe heißt Stichprobenwert.

Man kann auch sagen: In einer Stichprobe werden n-mal wiederholte Beobachtungen ein und derselben Zufallsgröße zusammengefasst.

Variieren die Beobachtungsergebnisse in nicht vorhersagbarer Weise (Zufälligkeit der Beobachtungsergebnisse) und beeinflussen sie einander nicht, sind sie also unabhängig voneinander, so hebt man dies gelegentlich durch die Verwendung des Begriffes Zufallsstichprobe besonders hervor.

Unabhängigkeit der Beobachtungsergebnisse heißt also: Unabhängig davon, welche Elemente zuvor bereits für die Stichprobe „auf gut Glück“ ausgewählt worden sind, kann anschließend jedes Element der Grundgesamtheit mit gleicher Wahrscheinlichkeit ausgewählt werden.

Als häufige Auswahlformen von (Zufalls-)Stichproben seien die Klumpenstichprobe und die (proportional) geschichtete Stichprobe genannt.